УЧЕТ ГИДРОФИЗИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ПОЧВЫ ПРИ ОЦЕНКЕ ДИНАМИКИ ВПИТЫВАНИЯ ВОДЫ ПО МОДЕЛИ А. Н. КОСТЯКОВА

Категория: Агрономия, лесное и водное хозяйство.

Реферат. В статье описана оригинальная и имеющая достаточный уровень точности методика определения параметров почвенных гидрофизических функций – основной гидрофизической характеристики (ОГХ) и влажностной характеристики влагопроводности (ВХВ) по результатам изучения впитывания воды в почву в натурных условиях при поверхностном поливе с использованием известных уравнений А. Н. Костякова, модели Муалема, аналитического представления функции влагопроводности С. Ф. Аверьянова и метода наименьших квадратов. Приведен пример расчета скорости впитывания темно-каштановой среднесуглинистой почвой, исходные данные для которого получены в ходе полевых экспериментов. Даны результаты сравнения расчетных значений скорости впитывания и фактических данных полевых опытов. Стандартное отклонение расчетных и фактических данных равно 0,0212 мм/мин, или 2,9% от наименьшего значения фактической скорости. Приведено теоретическое обоснование нового вида формулы функции водоудерживания, или ОГХ, на основе обратимости модели Муалема и зависимости С. Ф. Аверьянова для функции влагопроводности (ВХВ). Дано сравнение полученных эмпирических коэффициентов функций ОГХ и ВХВ с опубликованными данными А. И. Голованова (значения коэффициента N равны 7,47 и 7,00 соответственно). Сделан вывод о том, что предложенная простая методика получения параметров гидрофизических функций по итогам экспериментальных исследований по изучению впитывания воды в почву при поверхностном способе полива в натурных условиях позволит использовать полученные ранее результаты полевых почвенных изысканий для обоснования проектов водных мелиораций, однако требуется продолжить исследования с целью апробации данной методики для других почвенных разностей.

Ключевые слова: орошение, поверхностный полив, почвенные гидрофизические функции, основная гидрофизическая характеристика, функция влагопроводности, скорость впитывания.

Важнейшим способом решения проблемы снабжения продовольствием быстрорастущего населения нашей планеты как в прошлом веке, так и в начале нынешнего стало орошение земель в жарких, то есть богатых солнечной энергией, и одновременно засушливых регионах. Как писал еще Н. И. Вавилов, ирригация – главное средство обеспечения стабильности сельского хозяйства и повышения его экономической эффективности в субаридном Среднем и Нижнем Поволжье [3]. Хотя в этом регионе, особенно в Саратовской и Волгоградской областях, основной способ орошения – дождевание, достаточно широко применяется и имеет свои преимущества поверхностный полив по полосам и бороздам [5].

Искусственное увлажнение активного слоя почвы при поверхностном поливе является одним из самых эффективных приемов формирования мелиоративного режима на орошаемых землях, а сам процесс впитывания поливной воды отличается ярко выраженной динамичностью и, по сути дела, содержит всю необходимую информацию о гидрофизических свойствах почвы. Речь идет о двух главных гидрофизических функциях – основной гидрофизической характеристики (ОГХ) и функции влагопроводности, которая связывает коэффициент влагопроводности почвы и ее влажность (влажностная характеристике влагопроводности – ВХВ).

В общем случае получение гидрофизических характеристик почвы для конкретного мелиоративного объекта требует постановки трудоемких и дорогостоящих полевых и лабораторных экспериментов. Между тем необходимая информация, пусть и в ограниченном объеме, может быть доступна, если известны результаты опытов по изучению изменений скорости впитывания воды в почву по методике А. Н. Костякова [6].

Основные формулы расчета впитывания [7]:

;

, (1)

где vВП – скорость впитывания воды в почву в момент времени t от начала впитывания; v0 – эмпирический коэффициент, численно равный скорости впитывания на момент времени ­
t = 1 ч от начала впитывания; α – коэффициент, учитывающий свойства почвы и ее начальную влажность; vСР – средняя скорость впитывания на момент времени t; hВП – слой впитавшейся воды от начала полива на момент времени t.

Чтобы выдержать размерность в формулах (1), рекомендуется v0 измерять в мм/мин, а t – в часах, тогда hВП получается в мм, если расчеты вести по формуле:

. (2)

Далее построим модель впитывания воды при поверхностном по­ливе с использованием двух упомянутых выше главных гидрофизических функций: функции водоудерживающей способности почв и функции влагопроводности ненасыщенных почв.

Вывод формулы для расчета скорости впитывания воды в почву при поверхностном поливе рассмотрим для случая, когда зона аэрации сложена однородными по гранулометрическому составу почвами, а связь верхних горизонтов с грунтовыми водами отсутствует. По аналогии с работой [2] примем начало координат на поверхности земли, а положительное направление оси z будем отсчитывать от поверхности земли вертикально вверх. Рассмотрим случай, когда на момент времени t впитался слой воды h, а глубина слоя увлажнения в верхней части почвенного профиля составила h0. Запишем для координаты z внутри увлажненного слоя уравнение неразрывности потока

, (3)

где ω – изменение влажности ώ за время Δt в слое Δz за счет изменения скорости фильтрации Δv.

Это равенство можно переписать так: Δω ∙Δz = Δv ∙ Δt. Произведение Δω ∙Δz соответствует слою впитавшейся воды Δh за время Δt. Скорость фильтрации найдем по уравнению Дарси с учетом гравитационной составляющей:

.

Знак «–» принят потому, что поток влаги в точке с координатой z при поливе последовательно сокращается, причем от некоторого максимального значения в начале полива и до некоторого минимального значения в его конце, когда процесс впитывания приобретает квазистационарный характер.

С учетом высказанных сооб­ражений уравнение (3) можно записать как

(4)

или, если вспомнить, что процесс впитывания носит нестационарный характер, в более общем виде:

. (5)

Запишем эту формулу по-другому имея, в виду, что перед поливом почва обладала некоторой начальной влажностью – ωНАЧ, а на момент времени t фронт промачивания достиг глубины L = h/(ωНВ–ωНАЧ), а в зоне увлажнения влажность почвы равна ωНВ:

. (6)

Здесь kω – коэффициент влагопроводности; h – слой впитавшейся воды; ψ – капиллярно-сорбционный потенциал в точке с координатой z; Δψ – разность капиллярно-сорбционных потенциалов, зависящих от значений влажности почвы перед фронтом впитывания ωНАЧ и внутри увлажненного слоя, то есть ωНВ.

Если принять a = Δψ ∙ (ωНВ – ωНАЧ), а также Δh / Δt = vt, то с учетом (6) получим:

(7)

Если известны пары значений (vi; ti) для каждого момента времени ti то искомые значения kω и n можно найти, если воспользоваться методом наименьших квадратов. С этой целью придадим формуле (7) вид

. (8)

Примем Y = lnvt, B = lnkώ,
X = ln(1 + a/h), а также предусмотрим вычисление X2 и Y∙X, необходимых для использования метода наименьших квадратов.

Пример расчета приводится ниже. Исходные данные взяты из [6] и представлены в таблице 1. В указанном источнике рассматриваются почвы среднесуглинистые каштановые, для которых экспериментально установлены значения v0, равное 1,7 мм/мин, и коэффициента α = 0,53. Объемную влажность при наименьшей влагоемкости (ωНВ) принимаем равной 0,28 (в долях единицы от объема почвы), а предполивную влажность (ωНАЧ) – 0,6 от влажности при НВ. Таким значениям объемной влажности для средних суглинков соответствуют следующие значения показателей Скофильда: pF = 316 cм и pF = 1995 cм [7] и по формуле
a = Δψ ∙ (ωНВ – ωНАЧ) находим
а = 2500 мм. Промежуточные результаты расчетов приведены в таблице 2, фактические и расчетные скорости впитывания – в таблице 3.

В итоге вычислений получаем
n = 1,238 и kω = 0,073 459 мм/мин.

Сравним фактические и расчетные значения скорости впитывания, рассчитанные по формуле (7), приведенные в таблице 3.

Совпадение расчетных и фактических значений скоростей вполне удовлетворительное (рис. 1).

Сред­неквадратичное отклонение расчетных данных от фактических составляет 0,0212 мм/мин, или 2,9% от наименьшего значения фактической скорости.

Далее для выполнения поставленных целей надо в явном виде записать выражение для ОГХ и ВХВ и идентифицировать интересующие нас параметры с привлечением экспериментально установленных показателей модели впитывания по А. Н. Костякову

Модель Муалема запишем в ви­де [1]:

(9)

где θ – степень эффективного насыщения:

,

ω – объемная влажность почвы, доли единицы; ωr – максимальная гигроскопическая влажность, доли единицы; ωd – влажность полного насыщения, доли единицы; kф – коэффициент фильтрации почвы, м/сут; kω – коэффициент влагопроводности, м/сут.

В работе [8] было показано, что модель Муалема обратима. С ее помощью можно получить функцию ψ(θ), если известна функция kω(θ) и если после очевидных преобразований записать выражение (9) в виде следующего дифференциального уравнения:

. (10)

В [8, 9] в качестве показательного примера было получено решение уравнения (9) для случая, когда в качестве функции kω(θ) выступала известная зависимость С. Ф. Аверьянова, записанная в виде

(11)

Такой подход позволил получить функцию водоудерживающей способности почвы в виде

, (12)

где В – масштабный коэффициент, см.

Нетрудно убедиться, что после подстановки (12) в (9) получается формула (11), а это обстоятельство, в свою очередь, позволяет выполнить анализ связи между функцией ОГХ и влажностной характеристикой влагопроводности почвы (ВХВ) на имеющемся экспериментальном материале.

В рассмотренном выше примере впитывания воды в почву при поверхностном поливе было принято, что предполивная влажность составляет 0,6 НВ, что соответствует влажности завядания растений (ψ = 1995 см
и ­θ = 0,263), а влажность почвы сразу за фронтом промачивания достигает НВ (ψ = 316 см и θ = 0,553).

Зная эти цифры, находим значения параметров В и N в формуле (12). Для этого прологарифмируем ее и подставим известные значения ψi и θi:

Получаем N = 7,47 (у А. И. Го­лованова [2] N = 7 ) и В = 252,5 см. Далее по формуле (11) при известном kω (см. выше) находим коэффициент фильтрации kф = 6,14 мм/мин, что представляется завышенным, хотя расчетные и фактические скорости впитывания вполне удовлетворительно согласуются друг с другом.

Итак, на основе описания процесса впитывания по модели А. Н. Кос­тякова с использованием представленных гидрофизических функций найдены все необходимые гидрофизические параметры.

Выводы

Представленный подход позволяет использовать для обоснования проектов водных мелиораций полученные ранее (начиная с 30-х годов прошлого века) при полевых почвенно-мелиоративных изысканиях результаты. Предложена простая методика получения гидрофизических показателей по итогам экспериментальных исследований по изучению впитывания воды в почву в натурных условиях. Необходимо провести дальнейшую апробацию метода на другом экспериментальном материале.

ЛИТЕРАТУРА

1. Глобус А. М. Почвенно-гидро­физическое обеспечение агроэкологических математических моделей. – Л.: Гидрометеоиздат, 1987. – 427 с.
2. Голованов А. И., Зимин Ф. М., Козлов Д. В., Корнеев И. В. Природообустройство. – М. : Лань, 2015. – 560 с.
3. Григоров М. С., Чумакова Л. Н., Аржанухина Е. В., Трондин С. А. Н. И. Вавилов об ирригации в Заволжье и актуальность его учения сегодня // Мелиорация и водное хозяйство. – 2007. – № 5. – С. 15–17.
4. Кац Д. М., Пашковский И. С. Мелиоративная гидрогеология. – М. : Агропромиздат, 1988. – 256 с.
5. Кравчук А. В., Бесcмольная Е. Н. Энергетическая оценка эффективности режимов орошения подсолнечника // Научное обозрение. – 2011. – № 4. – С. 49–53.
6. Леонтьев С. А., Кравчук А. В.. Никишанов А. Н. Элементы техники дождевания : метод. указания. – Саратов, 2010. – 42 с.
7. Морозов А. Н. Методика прогноза водно-солевого режима [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://water-salt. narod.ru/met_wsr.htm/.
8. Серебренников Ф. В. Анализ гидрофизических функций в приложении к прогнозам влагопереноса в почвах // Роль обустройства сельских территорий в обеспечении устойчивого развития АПК : сб. мат. Всерос. науч.-техн. конференции. – М. : ФГОУ ПО МГУП, 2007. –
   С. 197–203.
9. Серебренников Ф. В. Анализ взаимосвязи между функциями водо­удерживания (ОГХ) и влажностной характеристикой влагопроводности (ВХВ) по модели Муалема // Аграрная наука в ХХI веке : проблемы и перспективы : сб. статей VI Всерос. науч.-практ. конференции.– Саратов : ФГОУ ВПО «Саратовский ГАУ», 2012. –
   С. 241–244.

Метки: Агрономия, лесное и водное хозяйство

• Назад
• Вперед