Тест с ответами: ОГЭ по алгебре

1. Значение какого из приведённых ниже выражений является наибольшим:
а) 4√15
б) 7√5 +
в) 9√3

2. Решите уравнение (х – 6) (4х – 6) = 0. В ответе укажите меньший из корней:
а) 1,5 +
б) 2
в) 1,3

3. Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: –158; –79; –39,5;. Необходимо найти её четвёртый член:
а) –35,65
б) –22,5
в) –19,75 +

4. Необходимо указать решение неравенства –3–3х > 7x –9:
а) (–∞; 0,6) +
б) (–∞; 1,2)
в) (1,2; +∞)

5. 2 Два прямоугольного треугольника равны 3 и 22. Необходимо найти его площадь:
а) 23
б) 21
в) 33

6. Какие из следующих утверждений правильны:
1. Любые два равносторонних треугольника подобны
2. В любом прямоугольнике диагонали взаимно перпендикулярны
3. Все диаметры окружности равны между собой
а) 1, 2
б) 1, 3 +
в) 2, 3

7. После уценки телевизора его новая цена составила 0,5 от старой цены. На сколько процентов уменьшилась цена телевизора в результате уценки:
а) 75%
б) 60%
в) 50% +

8. У бабушки 20 чашек: 12 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Необходимо найти вероятность того, что это будет чашка с синими цветами:
а) 0,4 +
б) 0,8
в) 0,6

9. Необходимо найти корень уравнения 5(х + 4) = –9:
а) –9,8
б) –3,8
в) –5,8 +

10. В начале года число абонентов телефонной компании “Запад” составляло 900 тыс. человек, а в конце года стало 945 тыс. человек. На сколько процентов увеличилось за год число абонентов данной компании:
а) 12%
б) 5% +
в) 7%

11. Перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта позволяет формула t F = 1.8t C + 32, где t С – температура в градусах Цельсия, t F – температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Цельсия соответствует 203° по шкале Фаренгейта:
а) 95 +
б) 85
в) 75

12. Необходимо найти корень уравнения 10(х + 2) = –7:
а) –4,7
б) –2,7 +
в) –1,7

13. Геометрическая прогрессия (bn) задана условиями: b1 = –2, bn + 1 = 2bn. Необходимо найти сумму первых семи её членов:
а) –254 +
б) –315
в) –205

14. Необходимо указать решение неравенства 5х –3(5х –8) < –7:
а) (–1,7; +∞)
б) (–∞; 3,1)
в) (3,1; +∞) +

15. Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 23°. Найдите другой его острый угол. Ответ необходимо дать в градусах:
а) 67 +
б) 84
в) 72

16. Какое (ие) из следующих утверждений правильно (ы):
1. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам
2. Средняя линия трапеции равна сумме её оснований
3. В любой четырёхугольник можно вписать окружность
а) 2
б) 1 +
в) 12

17. В начале года число абонентов телефонной компании “Север” составляло 600 тыс. человек, а в конце года их стало 630 тыс. человек. На сколько процентов увеличилось за год число абонентов данной компании:
а) 4
б) 6
в) 5 +

18. На экзамене 50 билетов, Андрей не выучил 11 из них. Необходимо найти вероятность того, что ему попадётся выученный билет:
а) 0,43
б) 0,78 +
в) 0,87

19. В фирме “Родничок” стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле С = 6500 + 4000n, где n – число колец, установленных в колодце. Пользуясь этой формулой, необходимо рассчитать стоимость колодца из 9 колец. Ответ в рублях:
а) 35500
б) 52500
в) 42500 +

20. Необходимо решить уравнение (х – 2)(–2х –3) = 0. В ответе указать меньший из корней:
а) –2,5
б) –1,5 +
в) –1,8

21. Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: 7; 14; 28;… Необходимо найти её пятый член:
а) 112 +
б) 105
в) 117

22. Необходимо указать решение неравенства 2х –4(3х + 9) ≥ –3
а) (–∞; 3,9]
б) (–∞; –3,3] +
в) [3,9; +∞)

23. Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 18°. Найдите его другой острый угол. Ответ в градусах:
а) 55
б) 63
в) 72 +

24. Какие из следующих утверждений правильны:
1. Все углы ромба равны
2. Любой прямоугольник можно вписать в окружность
3. Диагональ трапеции делит её на два равных треугольника
а) 3
б) 2 +
в) 1

25. После уценки телевизора его новая цена составила 0,57 от старой цены. На сколько процентов уменьшилась цена телевизора в результате уценки:
а) 73%
б) 53
в) 43% +

26. На тарелке лежат одинаковые на вид пирожки: 5 с мясом, 2 с капустой и 3 с вишней. Сергей наугад берёт один пирожок. Необходимо найти вероятность того, что пирожок окажется с вишней:
а) 0,4
б) 0,3 +
в) 0,2

27. В фирме “Чистые воды” стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле С = 6500 + 4000n, где n – число колец, установленных в колодце. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 13 колец. Ответ в рублях:
а) 58500 +
б) 68500
в) 38500

28. Выписано несколько последовательных членов арифметической прогрессии: …; –10; х; –14; –16; … . Необходимо найти х:
а) –9
б) –11
в) –12 +

29. Необходимо указать решение неравенства 6х –3(4х + 1) > 6:
а) (–1,5; +∞)
б) (–∞; –1,5) +
в) (–∞; –0,5)

30. Принтер печатает одну страницу за 5 секунд. Сколько страниц можно напечатать на этом принтере за 6,5 минут:
а) 78 +
б) 45
в) 84