Тест с ответами: “Неравенства”

1. Если обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же положительное число, то … неравенства не изменится:
а) знак +
б) левая часть
в) правая часть

2. Отношение, связывающее два числа или иных математических объекта с помощью одного из перечисленных ниже знаков:
а) равенство
б) неравенство +
в) рациональность

3. Найдите объединение промежутков: (-3; 2] и (-5; 1]:
а) (-5; -3)
б) (-3; 1]
в) (-5; 2] +

4. Укажите наименьшее целое решение неравенства: 3х – 7 > 2х – 5:
а) 3 +
б) 5
в) 7

5. Если неравенства записываются с помощью знаков < или >, то их называют … неравенствами:
а) сложными
б) числовыми
в) строгими +

6. Верно ли, что если a > b, c > b, следует, что a > c:
а) да
б) нет +
в) зависит от условий задачи

7. Оценить выражение x-y, если 6 < x < 10; -5 < y < -2:
а) -15 < x-y < -8
б) 11 < x-y < 12
в) 8 < x-y < 15 +

8. Найдите количество целых решений неравенства –Зх> 1,1, принадлежащих промежутку [–5; 5]:
а) 5 +
б) 3
в) 7

9. Оценить периметр квадрата со стороной а см, если 0,9 < a < 1,2:
а) 2,7 < P < 3,6
б) 1,8 < P < 2,4
в) 3,6 < P < 4,8 +

10. Решите неравенство 6х + 3(-5 – 8х) > 2х + 4:
а) х > -1
б) х < 1
в) х < -1 +

11. Решите неравенство 9x−4(2x+1)− 8:
а) (− 4; +∞) +
б) (− ∞; −4)
в) (− 12; +∞)

12. Решите неравенство 6 -7х > 3х – 7:
а) (0,1; +∞)
б) (-∞; 1,3) +
в) (1,3; +∞)

13. Решите неравенство: |x2-7x+6|>x2+x-2:
а) (-∞;1)∪(1;2) +
б) (-∞;1)∩(1;2)
в) (1;2)

14. Решите неравенство -2 (x+5) ≥0:
а) (- ∞ ; 5)
б) [5 ; ∞)
в) (- ∞ ; 5] +

15. Решите неравенство: |x2-5x-6| < x+10:
а) (-2;2)∪(2;8) +
б) (-2;-2)∪(2;8)
в) (-2;0)∩(2;8)

16. Решите неравенство 2x > 10:
а) (5 ; ∞) +
б) (- ∞ ; 5)
в) [5 ; -∞)

17. Решите неравенство 2(х-1)>5x-(3x + 2):
а) х > 0
б) x > 1
в) x – любое число +

18. Какое из чисел НЕ является решением неравенства 4,5 + 3у >0:
а) 4,5
б) -1,5 +
в) -1,5

19. Решите неравенство: -x2+10x-21<0:
а) x∈ (−∞;+∞)
б) x∈ (3;7)
в) x∈(−∞;3)∪(7;+∞) +

20. Какое из чисел НЕ является решением неравенства 2,6 + 2у < 0:
а) – 2
б) -1,3 +
в) 4,5

21. Решитe неравенство: х(х-3)(х+4)(х-7)≤0:
а) [-4; 0]U[3; 7] +
б) (-∞; -4]U[0; 3]
в) [-4; 7]

22. Решите неравенство 2х – 4 ≥ 7х – 1:
а) (0,1; +∞)
б) (-∞; -0,6] +
в) [-0,6; +∞]

23. Решите двойное неравенство -4 < 2x -1 < 2:
а) -2 < x < 1
б) -3 < x < 3
в) -1,5 < x < 1,5 +

24. Решите неравенство 3х + 4(-7 + 6х) ≤ -7х + 6:
а) х > -1
б) < 1 +
в) < -1

25. Решите неравенство 17 – х > 3:
а) x < 20
б) x > 20
в) x < 14 +

26. Сколько целых решений неравенства 2с < -1,3 принадлежит промежутку (-6; 3]:
а) 6
б) 5 +
в) 4

27. Решите неравенство (х – 3)(2х + 3) < -7. В ответе укажите наименьшее целое число, удовлетворяющее неравенству:
а) 0 +
б) 1
в) 10

28. Решите неравенство –х < 10:
а) [–10; 10]
б) [10; +оо)
в) (–10; +оо) +

29. Найдите наибольшее целое значение х, удовлетворяющее одновременно двум неравенствам: 6х + 18 < 0 и х + 8 > 2:
а) -4 +
б) 4
в) 14

30. Известно, что а < b < 0. Выберите наименьшее из чисел:
а) b-1
б) a-1 +
в) –b