Элективный курс по математике "Подводные рифы при подготовке к ЕГЭ", 11 класс
Элективный курс по математике "Подводные рифы при подготовке к ЕГЭ", 11 класс
Пояснительная записка.
Программа данного элективного курса ориентирована на рассмотрение отдельных тем математики, которые применяются при решении экзаменационных задач. Курс рассчитан на 34 ч для учащихся 11-х классов, определивших собственный выбор пути дальнейшего образования.
Курс дополняет и развивает школьный курс математики, а также является информационной поддержкой дальнейшего образования и ориентирован на удовлетворение и поощрение любознательности старших школьников, их аналитических и синтетических способностей.
В процессе работы по изучению данного курса ученики овладевают новыми знаниями, обогащают свой жизненный опыт, получают возможность практического применения своих интеллектуальных, организаторских способностей, развивают свои коммуникативные способности, овладевают умениями, связанными с работой с научной и справочной литературой.
Усвоение предметного содержания курса и сам процесс изучения его становятся средствами, которые обеспечивают переход от обучения к самообразованию.
Цели:
1. Расширить умения и возможности учащихся-выпускников школы.
2. Формировать у учащихся понимание роли математических знаний как инструмента, позволяющего выбрать лучший вариант действий из многих возможных.
3. Способствовать самоопределению или выбору дальнейшей профессиональной деятельности учащихся.
4. Развивать интерес учащихся к изучению математики.
Задачи:
1. Расширять научный кругозор учащихся.
2. Обучать старшеклассников решению учебных и жизненных проблем, способам анализа информации.
3. Формировать понятие о математических методах при решении сложных математических задач.
4. Рассмотреть практическое применение математических знаний.
5. Увеличить объем математических знаний.
Ожидаемые результаты:
На основе поставленных задач предполагается достичь следующих результатов:
1. Привести учащихся к пониманию того, что успех зависит от способности понимать цифры, вести расчеты, для чего необходимо изучать специальные математические методы.
2.Уметь анализировать ситуацию и делать логически корректные выводы в примерах, где нужно учесть ОДЗ.
3. Сформировать у учащихся навыки решения экзаменационных задач.
4. Достичь повышения уровня самостоятельности учащихся при работе с учебным материалом, умения обосновывать свою точку зрения.
Программа курса
11-й класс, 34ч
Откуда берутся посторонние корни.
Расширение области определения. Умножение на выражение с переменной. Применение немонотонной функции.
Как не потерять корни.
Если вы переходите к совокупности.
Решение уравнений вида f(x)g(x)=0.Решение нестрогих неравенств. Сколько корней имеет уравнение?
«Место» ОДЗ при решении уравнений и неравенств
а) дробно-рациональных;
б) иррациональных;
в) логарифмических;
г) содержащих обратные тригонометрические функции
Необязательность ОДЗ
Опасность ОДЗ
В результате преобразований, изменяющих исходное ОДЗ, приходим к неверным решениям.
ОДЗ – есть решение
а) ОД3 представляет собой пустое множество, а значит, исходный пример не имеет решений.
б) В ОДЗ находится одно или несколько чисел, и несложная подстановка быстро определяет корни.
в) ОДЗ используется вместе с анализом функций, входящих в пример.
Нахождение ОДЗ–лишняя работа.
Равносильность переходов
Тематическое планирование
| Тема занятий | Кол-во часов | Теория | Практика |
| Откуда берутся посторонние корни. | 4 | 1 | 3 |
| Как корни не потерять. | 4 | 1 | 3 |
| Если вы переходите к совокупности. | 4 | 1 | 3 |
| «Место» ОДЗ при решении уравнений и неравенств | 4 | 1 | 3 |
| Необязательность ОДЗ | 4 | 1 | 3 |
| Опасность ОДЗ | 4 | 1 | 3 |
| ОДЗ – есть решение | 4 | 1 | 3 |
| Нахождение ОДЗ–лишняя работа.
|
4 | 1 | 3 |
| Заключительное занятие: представление своих работ учащимися. | 2 | 2 |
Литература:
1. Экзамен по математике и его подводные рифы. П. И. Горнштейн и др. «Илекса», «Гимназия», Москва – Харьков, 1998.
2. Алгебра и математический анализ 10, 11 класс. Учебное пособие для школьников и классов с углубленным изучением математики. Н. Я. Виленкин, О. С. Ивашев-Мусатов, С. И. Шварцбурд. 2003г.
3. Сборник задач по математике. Под редакцией М. И. Сканави.
4. Нестандартные уравнения, неравенства и методы их решений.
В. А. Далигер. Омск 1995г
5. Газета «Математика» №46,15. 1998.
6. Газета «Математика» №15. 2002.
7. Газета «Математика» №17. 2002.
8. И.Г.Алексеев. «Математика, подготовка к ЕГЭ», Саратов: «Лицей», 2005,
9. ЕГЭ «Математика» контрольные измерительные материалы, М.: «Просвещение», 2007.
10. «Избранные вопросы школьного курса математики», выпуск 3, Самара: Самарский областной институт повышения квалификации и переподготовки работников образования, 2001.
11. В.И. Рыжик. «25000 уроков математики»., М.: «Просвещение», 1993.
12. А.Г. Мордкович. «Алгебра и начала анализа 10-11» задачник и учебник, М.: «Мнемозина», 2002.
Метки: Биология