Геометрия в 9-м классе. Самостоятельные и практические работы
Нахождение площади, периметра правильного многоугольника, его сторон и радиусов вписанной и описанной окружностей»
Фамилия _______________________ класс_________
Заполните пустые клетки таблицы для правильного треугольника.
(a3 - сторона правильного треугольника, Р- периметр треугольника, S – площадь треугольника, R – радиус описанной окружности, r – радиус вписанной окружности)
1-3 |
R |
r |
a3 |
P |
S |
1 |
|
|
√3 |
|
|
2 |
|
|
|
9 |
|
3 |
2 |
|
|
|
|
Фамилия _______________________ класс_________
Заполните пустые клетки таблицы для правильного четырехугольника.
(a4 - сторона правильного четырехугольника, Р- периметр четырехугольника, S – площадь четырехугольника, R – радиус описанной окружности, r – радиус вписанной окружности)
2-4 |
R |
r |
a4 |
P |
S |
1 |
|
|
√2 |
|
|
2 |
|
6 |
|
|
|
3 |
|
|
|
8 |
|
Фамилия _______________________ класс_________
Заполните пустые клетки таблицы для правильного шестиугольника.
(a6 - сторона правильного шестиугольника, Р - периметр шестиугольника, S – площадь шестиугольника, R – радиус описанной окружности, r – радиус вписанной окружности)
3-6 |
R |
r |
a6 |
P |
S |
1 |
2 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
18 |
|
3 |
|
√3/2 |
|
|
|
Ответы:
1-3 |
R |
r |
a3 |
P |
S |
1 |
1 |
0,5 |
√3 |
3√3 |
3/4√3 |
2 |
√3 |
√3/2 |
3 |
9 |
9√3/4 |
3 |
2 |
1 |
2√3 |
6√3 |
3√3 |
Ответы:
2-4 |
R |
r |
a4 |
P |
S |
1 |
1 |
√2/2 |
√2 |
4√2 |
2 |
2 |
6√2 |
6 |
12 |
48 |
144 |
3 |
√2 |
1 |
2 |
8 |
4 |
Ответы:
3-6 |
R |
r |
a6 |
P |
S |
1 |
2 |
√3 |
2 |
12 |
6√3 |
2 |
3 |
3√3/2 |
3 |
18 |
27√3/2 |
3 |
1 |
√3/2 |
1 |
6 |
3√3/2 |
Практическая работа на координатной плоскости по теме: «Движение»
Вариант №1
Даны точки в координатной плоскости: А(-1;2); В(4;0); С(-1;-2)
Все задания выполнить на разных координатных плоскостях.
1) Постройте ∆ А1В1С1 относительно начала координат и запишите координаты получившихся точек.
2) Постройте ∆ А22В2С2 относительно оси оу и запишите координаты получившихся точек.
3) Постройте ∆ А3В3С3 выполните поворот на 90° против часовой стрелки и запишите координаты получившихся точек.
4) Постройте ∆ А4В4С4 с помощью параллельного переноса на вектор СК, если К(3;-2) и запишите координаты получившихся точек.
Вариант №2
Даны точки в координатной плоскости: А(3;-2); В(-1;0); С(3;2)
Все задания выполнить на разных координатных плоскостях.
1) Постройте ∆ А1В1С1 относительно начала координат и запишите координаты получившихся точек.
2) Постройте ∆ А2В2С2 относительно оси оу и запишите координаты получившихся точек.
3) Постройте ∆ А3В3С3 выполните поворот на 90° против часовой стрелки и запишите координаты получившихся точек.
4) Постройте ∆ А4В4С4 с помощью параллельного переноса на вектор АК, если К(-1;-2) и запишите координаты получившихся точек.
Вариант № 3
Даны точки в координатной плоскости: А(3;-2); В(-1;0); С(3;2)
Все задания выполнить на разных координатных плоскостях.
1) Постройте ∆ А1В1С1 относительно точки Д(1;-1) и запишите координаты получившихся точек.
2) Постройте ∆ А2В2С2 относительно биссектрисы угла 1 и 3 координатной четверти, запишите координаты получившихся точек.
3)Постройте ∆ А3В3С3 выполните поворот на 90° по часовой стрелки и запишите координаты получившихся точек.
4) Постройте ∆ А4В4С4 с помощью параллельного переноса на вектор АК, если К(-1;-2) и запишите координаты получившихся точек.
Вариант №4
Даны точки в координатной плоскости: А(-1;2); В(4;0); С(-1;-2)
Все задания выполнить на разных координатных плоскостях.
1) Постройте ∆ А1В1С1 относительно точки Д(1;-1) и запишите координаты получившихся точек.
2) Постройте ∆ А2В2С2 относительно биссектрисы угла 1 и 3 координатной четверти, запишите координаты получившихся точек.
3)Постройте ∆ А3В3С3 выполните поворот на 90° по часовой стрелки и запишите координаты получившихся точек.
4) Постройте ∆ А4В4С4 с помощью параллельного переноса на вектор АК, если К(3;2) и запишите координаты получившихся точек.
Вариант №5
Даны точки в координатной плоскости: А(-2;-1); В(1;2); С( 2; 0); Д(0;-3)
Все задания выполнить на разных координатных плоскостях.
1) Постройте А1В1С1Д1 относительно начала координат и запишите координаты получившихся точек.
2) Постройте А2В2С2Д2 относительно осиox , запишите координаты получившихся точек.
3) Постройте А3В3С3Д3 выполните поворот на 45° по часовой стрелки и запишите координаты получившихся точек.
4) Постройте А4В4С4Д4 с помощью параллельного переноса на вектор ВК, если К(5;2) и запишите координаты получившихся точек.
Самостоятельная работа по теме: «Правильные многоугольники».
Вариант №1
- Какой многоугольник называется правильным? Приведите примеры.
- Найдите углы правильного десятиугольника.
- Найдите величину центрального угла правильного двенадцатиугольника.
Вариант №2
- Какой многоугольник называется правильным? Приведите примеры.
- Найдите углы правильного восьмиугольника.
- Сколько сторон имеет правильный многоугольник, если каждый вписанный угол равен 120°?
Вариант №3
- Какой многоугольник называется правильным? Приведите примеры.
- Найдите углы правильного десятиугольника.
- Найдите величину центрального угла правильного двенадцатиугольника.
Вариант №4
- Какой многоугольник называется правильным? Приведите примеры.
- Найдите углы правильного двенадцатиугольника.
- Сколько сторон имеет правильный многоугольник, если каждый вписанный угол равен 150°?
Вариант №5
- Какой многоугольник называется правильным? Приведите примеры.
- Найдите углы правильного десятиугольника.
- Найдите величину центрального угла правильного двенадцатиугольника.
Вариант №6
- Какой многоугольник называется правильным? Приведите примеры.
- Найдите углы правильного двенадцатиугольника.
- Сколько сторон имеет правильный многоугольник, если каждый вписанный угол равен 150°?
Практическая работа по теме: «Правильные многоугольники».
Вариант №1
- Начертите правильный треугольники постройте 2 окружности: а) вписанную в него, б) описанную около него.
- Докажите, что вершины правильного шестиугольника, взятые через одну, являются вершинами правильного треугольника.
- Сторона правильного восьмиугольника равна 8 см. Найдите большую диагональ.
- Назовите многоугольник, который получится, если последовательно соединить отрезками взятые через одну вершины правильного: шестиугольника, восьмиугольника (выполните построение).
Вариант №2
- Начертите правильный четырехугольник постройте 2 окружности: а) вписанную в него, б) описанную около него.
- Докажите, что вершины правильного восьмиугольника, взятые через одну, являются вершинами правильного четырехугольника.
- Сторона правильного шестиугольника равна 5см. Найдите большую диагональ.
- Назовите многоугольник, который получится, если последовательно отрезками соединить середины сторон правильного треугольника, шестиугольника (выполните построение).
Вариант №3
- Начертите правильный треугольники постройте 2 окружности: а) вписанную в него, б) описанную около него.
- Докажите, что вершины правильного шестиугольника, взятые через одну, являются вершинами правильного треугольника.
- Сторона правильного восьмиугольника равна 10 см. Найдите большую диагональ.
- Назовите многоугольник, который получится, если последовательно соединить отрезками взятые через одну вершины правильного: восьмиугольника, двенадцати угольника (выполните построение).
Вариант №4
- Начертите правильный четырехугольник постройте 2 окружности: а) вписанную в него, б) описанную около него.
- Докажите, что вершины правильного восьмиугольника, взятые через одну, являются вершинами правильного четырехугольника.
- Сторона правильного шестиугольника равна 7 см. Найдите большую диагональ.
- Назовите многоугольник, который получится, если последовательно отрезками соединить середины сторон правильного треугольника, четырехугольника (выполните построение).
Вариант №5
- Начертите правильный треугольники постройте 2 окружности: а) вписанную в него, б) описанную около него.
- Докажите, что вершины правильного шестиугольника, взятые через одну, являются вершинами правильного треугольника.
- Сторона правильного четырехугольника равна 8 см. Найдите большую диагональ.
- Назовите многоугольник, который получится, если последовательно соединить отрезками взятые через одну вершины правильного: шестиугольника, восьмиугольника, двенадцати угольника (выполните построение).
19.04.2009