В МИРЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ
В МИРЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ В МИРЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ
(урок геометрии в 7 классе)
В 7 классе изучение математики во многом облегчается с использованием наглядного материала.
Ученики начали изучать новый предмет – геометрию. Всем, кто проявит интерес к этой науке, кому понравится решать задачи и доказывать теоремы, будет легко при изучении любого предмета, ведь логические рассуждения используются везде. Решать сложные геометрические задачи непросто, но всегда интересно.
Элементы ЭОР, которые используются на уроке, дают возможность сделать работу на уроке более наглядной, понятной.
Средства ИКТ на уроке используются в меру. Ведь ученики 5-8 классов согласно требованиям СанПиН 2. 4. 2. 2821-10 в части продолжительности непрерывного использования в образовательном процессе технических средств обучения могут просматривать динамичные изображение на учебных досках и экранах отраженного свечения не более 25 минут.
Тема: Треугольник
Цели:
1. Ознакомление учащихся с определением треугольника, его элементами, формулой периметра, применением свойств треугольников в жизни;
2. Формирование и развитие учебно-познавательных компетенций учащихся, основой которых служат общеучебные умения и навыки.
3. Формирование представления о математике как о необходимой для каждого человека составляющей общих знаний о мире и понимание значимости математических знаний для активного использования человеком в быту, в профессиональной деятельности;
4. Развитие интереса учащихся к предмету и расширение кругозора через использование исторического и познавательного материала.
Оборудование: компьютер, проектор, экран.
Мультимедийное сопровождение: презентация «Треугольник» MicrosoftPowerPoint
I. Беседа с учащимися
Среди множества различных геометрических фигур на плоскости выделяется большое семейство многоугольников.
Названия геометрических фигур имеют вполне определённый смысл. Слово «многоугольник» указывает на то, что у всех фигур из этого семейства много углов. Значит не все фигуры на слайде многоугольники. Назовите буквы, на которых лишние фигуры.
Но для характеристики фигуры этого недостаточно. Например, у фигуры на экране под буквой б) тоже много углов, но она не является многоугольником, потому, что многоугольник это геометрическая фигура, ограниченная замкнутой ломаной линией, звенья которой не пересекаются.
Каким наименьшим натуральным числом можно заменить «много» в слове «многоугольник»? (– словом «три»).
Самым простым многоугольником является треугольник. Но простым ещё не значит неинтересным. Посмотрите, что преподнесёт нам знакомство с треугольником.
Правило «золотого треугольника» основано на психологии покупателя – найдя нужный ему товар, покупатель устремляется в кассу. Задача продавцов – заставить его задержаться в магазине подольше. Расположив нужный покупателю товар в вершинах воображаемого треугольника, то есть «заякорить покупателя». Чем больше площадь треугольника, тем более удачным можно назвать планировку магазина. В продуктовом магазине этими товарами-якорями являются гастрономия, молочная продукция, хлеб. Задняя торцевая стена торгового зала является вторым местом по значимости, и именно там целесообразнее всего располагать товары-якори для того, чтобы заставить покупателя пройти весь периметр магазина.
В литературе и кино часто сюжет завязан на любовном треугольнике.
Бермудский треугольник называют еще дьявольским треугольником. Это район в Атлантическом океане, в котором якобы происходят таинственные исчезновения морских и воздушных судов. Район ограничен линиями от Флориды к Бермудским островам, далее к Пуэрто-Рико и назад к Флориде через Багамы. Выдвигаются различные гипотезы для объяснения этих исчезновений – от необычных погодных явлений до похищения инопланетянами. Наибольшую известность дьявольскому треугольнику принесла история исчезновения американского звена бомбардировщиков-торпедоносцев.
Практическое свойство треугольника – жесткость. Оно широко используется в жизни. Чтобы закрепить столб в вертикальном положении, к нему ставят подпорку в виде треугольника. Такой же принцип используется при установке кронштейна. Свойство жесткости треугольника широко применяют в практике при строительстве железных конструкций. 16 марта 2012 года Шуховской башне на Шабаловке исполнилось 90 лет. Треугольники делают надежными конструкции высоковольтных линий электропередач. Без треугольников не обойтись при конструкции железнодорожного моста. И в составлении красивых паркетов тоже треугольник.
С помощью натянутых веревок длиной 3, 4 и 5 единиц египетские жрецы получали прямые углы при возведении храмов.
Треугольники, соединяясь друг с другом, могут образовывать другие фигуры. Например, шесть правильных треугольников ( у которых все стороны равны) , имеющих общую вершину , образуют правильный шестиугольник.
Два равнобедренных треугольника (у которых две стороны равны), имеющих общую сторону, образуют ромб.
Если же к стороне одного правильного треугольника, лежащего на столе, приставить ещё три треугольника так, чтобы одна вершина оказалась общей, то получится объёмное тело – пирамида.
Слово «пирамида» происходит от древнеегипетского слова «пурама» (так пирамиды называли древние египтяне). Современные египтяне называют пирамиды словом «хирам», которое тоже происходит от этого египетского слова. Треугольная пирамида имеет ещё одно название – тетраэдр, т. е. четырёхгранник («Тетра» – четыре; «Эдр» – грань. )
Треугольники образовывают также октаэдр и икосаэдр.
II. Составление конспекта по теме «Треугольник» по тексту учебника с помощью плана, составленного учителем.
1. Название.
2. Чертёж.
3. Определение.
4. Обозначение.
5. Элементы.
6. Определение периметра
7. Равные треугольники
План конспекта ученики видят на экране.
Проверка осуществляется по слайду. Учащиеся корректируют свои записи. В конспекте должно быть: название, чертёж треугольника, обозначение его и его элементов, определение треугольника и периметра треугольника, формула периметра треугольника.
III. Выполнение практических заданий.
1) Начертите треугольник АВС и проведите отрезок, соединяющий вершину А с серединой противоположной стороны.
2) Начертите треугольник MNР . На стороне МР отметьте произвольную точку К и соедините её с вершиной.
Назовите углы:
а) треугольника ДЕК, прилежащие к стороне ЕК;
б) треугольника МNP, прилежащие к стороне MN.
Назовите угол :
а) Треугольника ДЕК, заключённый между сторонами ДЕ и ДК;
б) треугольника МNP, заключённый между сторонами NP и РМ.
Между какими сторонами:
а) треугольника ДЕК заключён угол К;
б) треугольника МNК заключён угол N?
Выполнение заданий №87 и №88 для лучшего усвоения понятий треугольника и его элементов. Задания выполняют учащиеся в тетрадях самостоятельно. Учащиеся меняются тетрадями попарно, осуществляют контроль и оценивание друг друга. Критерий оценки проговаривает учитель. Верные ответы появляются на слайде. Можно поставить несколько хороших оценок в журнал, просмотрев тетради учащихся.
IV. Беседа с учащимися по тексту учебника
– Какие геометрические фигуры называются равными?
– Значит, какие два треугольника мы будем называть равными?
Учитель обращает внимание учащихся на то, что из равенства треугольников следует равенство соответствующих, т. е. совмещающихся при наложении сторон и углов, и что в равных треугольниках против соответственно равных сторон лежат равные углы и обратно, против соответственно равных углов лежат равные стороны. Повествование ведётся по слайду.
V. Итог урока в виде беседы о важности изучения треугольника в курсе геометрии, о разнообразии сфер применения этой геометрической фигуры. Можно предложить учащимся вспомнить еще области, места применения треугольника в жизни.
Соломина Т. Г. ,
учитель математики,
МОБУ «Промышленновская ООШ №3»,
пгт. Промышленная,
Кемеровская обл.
Метки: Методический кабинет