Тест с ответами: “Разложение многочлена на множители”

1. Вычислите 419 ⋅ 519 – 4192:
а) 41900 +
б) 419
в) 4190

2. Упростите выражение (у2 – 2у)2 – у2(у + 3) (у – 3) + 2у (2у2 + 5):
а) 13y2 – 10y
б) 13y2 + 10y +
в) -13y2 + 10y

3. Разложите на множители a(2 + b) + b + 2:
а) (2 + b)(a – 1)
б) (2 + b)(1 – a)
в) (b + 2)(a + 1) +

4. Разложите на множители х2 – х – у2 – у:
а) (x + y) (x – y – 1) +
б) (x + y) (x – y + 1)
в) (x – y) (x – y + 1)

5. Разложите на множители a(b – c) – 4(b – c):
а) (a + 4)(c – b)
б) (a – 4)(b + c)
в) (a – 4)(b – c) +в)

6. Разложите на множители 16х4 – 81:
а) (2x – 3) (2x + 3)(4×2 – 9) (4×2 + 9)
б) (2x – 3) (2x + 3) (4×2 + 9) +
в) (4×2 + 9)

7. Разложите на множители 6 – 3х:
а) 3(2 + х)
б) 6(1 + х)
в) 3(2 – х) +

8. Выберите квадратный многочлен:
а) х2+8х+15 +
б) -10+4х+х5
в) х2+10х3+25

9. Разложите на множители a(b – c) – (c – b):
а) (a – 1)(b – c)
б) (a + 1)(c – b)
в) (a + 1)(b – c) +

10. Выберите квадратный многочлен:
а) х+8
б) х2+3х +
в) х2+10х3+25

11. Разложите на множители 5x – 5y – ax + ay:
а) (x – y)(5 – a) +
б) (x – y)(a – 5)
в) (x – y)(a + 5)

12. Выберите квадратный многочлен:
а) -10+4х+х5
б) 4 – х2 +
в) х+8

13. Разложите на множители 9ху2 + 3ху – 18х2у:
а) 3ху(3у + 1 – 6х) +
б) 3ху(3у + у – 6х)
в) 3ху(3у – у – 6х)

14. Укажите многочлен, который нельзя разложить на множители:
а) х2 – 6х – 7
б) 64а2 – 48а+9
в) -х2 + 4х – 5 +

15. Разложите на множители а4b3 – a5b4:
а) a4b2(b – ab2) +
б) a4b2(b2 – a2)
в) a5b4(b2 – a2)

16. Укажите многочлен, который нельзя разложить на множители:
а) 64а2 – 48а+9
б) 7у2 – 6у+5 +
в) х2 – 6х – 7

17. Разложите на множители x3-27:
а) (x-3)(x2+2x+9)
б) (x+3)(x2-3x+3)
в) (x-3)(x2+3x+9) +

18. Укажите многочлен, который можно разложить на множители:
а) -х2 + 4х – 5
б) х2 – 6х – 7 +
в) 7у2 – 6у+5

19. Разложите на множители 25c2-a2b2:
а) (25c-ab)(25c+ab)
б) 2(25c-ab)
в) (5c-ab)(5c+ab) +

20. Укажите многочлен, который можно разложить на множители:
а) 7у2 – 6у+5
б) 64а2 – 48а+9 +
в) -х2 + 4х – 5

21. Упростите выражение 4(а – 2) – (а – 4)2:
а) 3a2 – 16 +
б) -3a2 – 16
в) 3a2 + 16

22. Установите соответствие между многочленом и разложением на множители:
-2х2+х+ 1:
а) (х – 1)(2х+1)
б) (2х+1)(1 – х) +
в) (2х -1)(1 – х)

23. Упростите выражение (х – 3) (х – 7) – 2х (3х – 5):
а) 5×2 + 21
б) -5×2 – 21
в) -5×2 + 21 +

24. Установите соответствие между многочленом и разложением на множители:
2х2 – 4х+2:
а) (2х -1)(1 – х)
б) 2(х -1)2 +
в) (2х+1)(1 – х)

25. Упростите выражение 2 (т + 1)2 – 4m:
а) -2m2 + 2
б) -2m2 + 2
в) 2m2 + 2 +

26. Установите соответствие между многочленом и разложением на множители:
2х2 – х – 1:
а) (2х -1)(1 – х)
б) (х – 1)(2х+1) +
в) 2(х -1)2

27. Разложите на множители х3 – 9х:
а) x(x – 3)(x + 3) +
б) -x(x – 3) (x + 3)
в) x(x2 + 9)

28. Установите соответствие между многочленом и разложением на множители:
-2х2+3х – 1:
а) (х – 1)(2х+1)
б) (2х+1)(1 – х)
в) (2х -1)(1 – х) +

29. Разложите на множители -5а2 – 10аb – 5b2:
а) -5(a + b)2 +
б) 5(a + b)2
в) -5(a – b)2

30. Установите соответствие между многочленом и разложением на множители:
2х2 -х+1
а) (2х -1)(1 – х)
б) разложить нельзя +
в) (2х+1)(1 – х)