Тест с ответами: “Квадратичная функция”

1. Квадратичная функция – это функция вида:
а) y = ax2 + bx + c +
б) y = ax2 + bx – c
в) y = ax2 – bx + c

2. Найдите абсциссу вершины параболы y=3×2+18x-1:
а) 3
б) -3 +
в) 6

3. Чему равны коэффициенты в квадратичной функции y = 2×2 − 7x + 9:
а) a = 2; b = 7; с = 9
б) a = 2; b = -7; с = -9
в) a = 2; b = -7; с = 9 +

4. Какая из перечисленных функций является ограниченной сверху:
а) y=2×2-5x+3 +
б) y=3×2+1
в) y=3×2-1

5. Чему равны коэффициенты в квадратичной функции y = 3×2 − 1:
а) а=2; b=3; c=-1
б) а=3; b=2; c=1
в) а=3; b=2; c=-1 +

6. Дана функция y=f(x), где f(x)=3×2+11x-4:
а) f(-1)
б) f(2) +
в) f(-2)

7. Чему равны коэффициенты в квадратичной функции y = −3×2 + 2x:
а) а=-3; b=-2; с=0
б) а=3; b=2; с=0
в) а=-3; b=2; с=0 +

8. График функции y=2(x+2)2 получается из графика функции y=2×2 сдвигом на две единицы масштаба:
а) влево +
б) вправо
в) вверх
г) вниз

9. График квадратичной функции называют:
а) гиперболой
б) зависит от задачи
в) параболой +

10. Какая линия является графиком функции y=-(x-3)2+2:
а) прямая, не проходящая через начало координат
б) парабола +
в) гипербола

11. Парабола может быть:
а) перевернутой +
б) одноразовой
в) нестабильной

12. Найдите нули функции у = 6х² + х – 7:
а) -3/2 и -1
б) -7/6 и 1 +
в) 1 и 4/5

13. Точки пересечения графика функции с осью абсцисс:
а) нули функции +
б) значения функции
в) начало функции

14. Определите координаты точки, через которую не проходит график функции у = х² + 4х + 3:
а) (-3; 0)
б) (4; 35)
в) (-5; 9) +

15. Чтобы найти координаты точек нулей функции, нужно в исходную функцию подставить вместо:
а) y = 0 +
б) y = 1
в) y = 0 или 1

16. График функции у = aх² + bх + c проходит через точку М(1; -63). Найдите сумму a + b + c:
а) a + b + c = -62
б) a + b + c = -63 +
в) a + b + c = 62

17. Нулями функции y=2×2+3x-14 является число:
а) х = 1
б) х = 3
в) х = 2 +

18. Найдите координаты вершины графика функции у = -х² + 6х – 2:
а) (-3; -27)
б) (3; 7) +
в) (6; -2)

19. Нулями функции y=2×2+3x-14 является число:
а) х = 0,5
б) х = 3
в) х = -3,5 +

20. При каких значениях числа a графики функций y=-x²-4x+2 и y=-2x+a пересекаются хотя бы в одной точке:
а) 4
б) 3 +
в) 2

21. Найдите ординату точки пересечения параболы y=2×2+3x-5 и прямой x=2:
а) 9 +
б) 18
в) 3

22. Укажите функцию, графиком которой является параболы с ветвями, направленными вниз:
а) y=8x²-x
б) y=-7(x+2)²+1 +
в) y=-2x-3

23. Найти точки пересечения парабол y=x2+x и y=-x2+7x. В ответе укажите наименьшую абсциссу:
а) 52
б) 10
в) 0 +

24. Укажите функцию, графиком которой является параболы с ветвями, направленными вниз:
а) y=-2x+3
б) y=-2x²+3x-4 +
в) y=8x²-x

25. Установите соответствие между графиком квадратичной функции и алгоритмом построения:
смещение параболы на 3 единицы влево и на 5 единиц вниз:
а) y=(x+3)2+5
б) y=(x-3)2+5
в) y=(x+3)2-5 +

26. Найдите координату х вершины параболы у=5х²-20х+3:
а) 3
б) 2 +
в) 4

27. Установите соответствие между графиком квадратичной функции и алгоритмом построения:
смещение параболы на 3 единицы вправо и на 5 единиц вверх:
а) y=(x-3)2+5 +
б) y=(x+3)2+5
в) y=(x+3)2-5

28. Пользуясь определением квадратичной функции, из данных функций выберите квадратичную:
а) y=-x+7
б) y=x³+3x²
в) y=-x²+7x-2 +

29. Установите соответствие между графиком квадратичной функции и алгоритмом построения:
смещение параболы на 3 единицы влево и на 5 единиц вверх:
а) y=(x+3)2+5 +
б) y=(x+3)2-5
в) y=(x-3)2-5

30. Установите соответствие между графиком квадратичной функции и алгоритмом построения:
смещение параболы на 3 единицы вправо и на 5 единиц вниз:
а) y=(x-3)2-5
б) y=(x-3)2-5 +
в) y=(x-3)2+5