МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ДВИЖЕНИЯ ЗЕРНОВОГО ВОРОХА ПО РЕШЕТУ 3D-ОЧИСТКИ ЗЕРНОУБОРОЧНОГО КОМБАЙНА

Категория: Инженерия.

Реферат. Вороха по жалюзийному решету рассмотрены в виде элемента, имеющего приведенный коэффициент парусности и фрикционные свойства соломы зернового вороха. В предлагаемой математической модели при определении силы воздействия воздушного потока на элемент вороха учитываются кинематические параметры решета и относительного движения вороха. Вычислительными экспериментами выявлено, что на скорость элемента слоя вороха в продольном направлении большое значение оказывают скорость воздушного потока и продольный наклон комбайна. Поперечный наклон корпуса комбайна способствует нежелательному перемещению зернового вороха. Одним из способов снижения потерь зерна за системой очистки при работе зерноуборочного комбайна с поперечным наклоном является разравнивание зернового вороха по поверхности верхнего решета за счет придания ему дополнительных колебаний в поперечном направлении. Целью работы является уточнение математической модели движения зернового вороха по наклоненному и колеблющемуся в продольном и поперечном направлениях жалюзийному решету. Определены параметры колебаний решета в поперечном направлении, при которых зерновой ворох на нем не смещается в сторону уклона. Колебания решета в поперечном направлении способствуют выравниванию зернового вороха по поверхности решета. При наклоне корпуса комбайна на 8° зерновой ворох не смещается в сторону уклона при поперечных колебаниях решета с амплитудой 2,3 мм, а при наклоне на угол 12° – при амплитуде 3,5 мм. Для выравнивания зернового вороха по всей поверхности решета, поступившего на решето неравномерно, амплитуда его поперечных колебаний должна превышать указанные значения.

Ключевые слова: зерноуборочный комбайн, склоны, система очистки, потери зерна, математическая модель, движение зернового вороха.

Производительность зерноуборочных комбайнов при уборке зерновых культур на склонах более 8° снижается из-за повышенного уровня потерь зерна за системой очистки [1–2], причем на потери зерна большее влияние оказывает боковой наклон комбайна, чем продольный [3].Одним из способов снижения потерь зерна за системой очистки при работе зерноуборочного комбайна с поперечным наклоном является разравнивание зернового вороха по поверхности верхнего решета за счет придания ему дополнительных колебаний в поперечном направлении [4–6]. Разработаны устройства, позволяющие осуществить данный способ [7, –8] 3D-очистки. В работе [6] колебания решета в поперечном направлении предложено осуществлять кулачковым или гидравлическим вибратором, приведено обоснование параметров колебаний решета в поперечном направлении.Однако в предложенной методике расчета кинематических параметров не учтено влияние воздушного потока на движение зернового вороха по решету. В математической модели, представленной в работе [9], сила воздействия воздушного потока на частицу определена по формуле

, (1)

где m – масса частицы; g – ускорение свободного падения; U – скорость воздушного потока; UB – скорость витания частицы; kp – коэффициент парусности частицы.

Однако в данной математической модели в силе R не учтены кинематические параметры движения решета и зернового вороха относительно воздушного потока. Упрощенное представление силы R приводит к ошибке при определении скорости частицы до 24% [10].

Целью работы является уточнение математической модели движения зернового вороха по наклоненному и колеблющемуся в продольном и поперечном направлениях жалюзийному решету.

Движение слоя вороха по жалюзийному решету рассмотрено в виде движения элемента, имеющего приведенный коэффициент парусности и фрикционные свойства соломистой фракции зернового вороха. Элемент слоя разделяет движение центра масс.

Для устранения указанных недостатков в известной математической модели [9] с учетом скорости решета и относительной скорости выделенного элемента, силу R определим по выражению

, (2)

где – относительная скорость частицы в воздушном потоке [10]:

, (3)

где – скорость решета относительно корпуса комбайна (здесь ω – циклическая частота колебаний, r – амплитуда колебаний решета в продольном направлении; t – время); γ – угол наклона воздушного потока относительно горизонта; β – угол направления продольных колебаний решета относительно горизонта; ẋ – проекция относительной скорости частицы на ось X; δ – угол продольного наклона решета относительно горизонта.

Воздушный поток оказывает сопротивление движению частицы в поперечном направлении, что учтем введением в математическую модель силы

, (4)

где rП – амплитуда колебаний решета в поперечном направлении; ẏ – проекция относительной скорости частицы на ось Y.

Кроме указанных сил, на выделенный элемент также действуют следующие силы (рис. 1):
G = mg – сила тяжести; N – нормальная реакция решета; P = m · ω2 · r ×
× cos(ω · t) – сила инерции элемента от колебаний решета в продольном направлении; PП = m · ω2 · rП · cos(ω · t) – сила инерции элемента от колебаний решета в поперечном направлении.

Угол продольного наклона решета относительно горизонта δ может быть представлен как δ = δr + δK (здесь δr – угол продольного наклона решета относительно корпуса комбайна, δK – угол продольного наклона корпуса комбайна относительно горизонта). Угол δr для верхнего решета находится в интервале от 0 до 7°.

Угол α, задающий поперечный наклон решета относительно горизонта, также может быть представлен как α = αr + αK (здесь αr – угол поперечного наклона решета относительно корпуса комбайна, – αK угол поперечного наклона комбайна относительно горизонта). Если в конструкции системы очистки не предусмотрено изменения поперечного наклона решета относительно корпуса комбайна, то α = αK. Угол, определяющий отклонение колебаний решета от продольной оси комбайна, равен

. (5)

Коэффициент трения элемента слоя вороха при движении в прямом направлении (положительном направлении оси X) примем равным приведенному коэффициенту трения соломистой фракции вороха по решету fПР1 = 0,85 [11], в обратном направлении (отрицательном направлении оси X) – fПР2 = 1,19 [11], а при движении в поперечном направлении решета (в положительном и отрицательномнаправлениях оси Y) – fПР3 = 0,4.

Система дифференциальных уравнений, описывающих движение зернового вороха по поверхности наклоненного и колеблющегося в двух направлениях решета, в общем виде имеет следующий вид (верхние знаки – при движении элемента слоя в положительном направлении соответствующих осей):

(6)

Наличие силы PП и возможность отрыва элемента слоя от поверхности решета обусловливают сле­дующие интервалы движения выделенного элемента, записанные в кодированном виде X(+); X(+)Y(+); X(+)Y(–); X(–); X(–)Y(+); X(–)Y(–); XП; Z(+) (здесь X(+), X(–), Y(+), Y(–) – соответственно движение элемента слоя в положительном и отрицательном направлениях осей X и Y; XП – покой; Z(+) – полет). Интервал X+) возможен при ẍ > 0,
X(–) – при ẍ < 0, при этом N > 0, . Например, интервал X(+) определен по следующей системе уравнений:

(7)

На рисунке 2 представлены результаты расчетов интервалов движения элемента слоя вороха по поверхности жалюзийного решета при отсутствии его колебаний в поперечном направлении: наблюдается движение в положительном направлении оси Х, смещение в сторону уклона
(Y(–)), полет элемента над решетом (Z(+)) и покой (XП).

Полет элемента вороха после отрыва от поверхности решета относительно системы координат 0XKYKZK, связанной с корпусом комбайна, с учетом рекомендаций С. А. Алферова [12], описывается системой дифференциальных уравнений [13]:

(8)

где VrXK, VrZK – проекции относительной скорости элемента слоя на оси XК и ZК.

Начальные условия полета элемента слоя вороха: t = tot; xK = xKot; yK = yKot; zK = zKot; ẋK = ẋKot; ẏK = ẏKot; ; (здесь индекс ot обозначает отрыв слоя от гребенки; xK, yK, zK, ẋK, ẏK, – соответственно проекции перемещения и скорости элемента вороха на оси XK, YK, ZK).

Численное решение систем дифференциальных уравнений (6) и (8) выполнили в программе Mathcad. Время соударения слоя вороха с решетом определяли по графикам перемещений по оси ZK элемента вороха и решета. Поперечную VYCP и продольную VXCP составляющие средней скорости элемента слоя определяли по перемещению элемента слоя относительно решета за один период колебаний. Направление слоя вороха относительно оси X определяли по углу . Расчет проведен при детерминированном значении kp = 0,23, которое соответствует скорости витания элемента слоя
Us = 6,5 м/с.

На скорость элемента слоя вороха в продольном направлении большое значение оказывают скорость воздушного потока и угол продольного наклона комбайна (рис. 3).

При движении зерноуборочного комбайна с поперечным наклоном зерновой ворох «стекает» в сторону уклона. На рисунке 4 представлены результаты расчета кинематических параметров элемента слоя вороха при поперечном наклоне комбайна.

Полученные расчетные данные хорошо согласуются с экспериментальными данными, полученными нами совместно с В. А. Дрюк [14]: при отсутствии воздушного потока при наклоне решета на угол 8° экспериментальное значение угла ­
εЭ = –7,9°, а теоретическое εТ = –7,77°, т. е. относительная погрешность равна 1,6%; при поперечном крене 12° значения соответственно равны
εЭ = –11,8°, εТ = –11,64°, а относительная погрешность – 1,4%.

Колебания решета в поперечном направлении способствуют выравниванию зернового вороха по поверхности решета. При наклоне корпуса комбайна на 8° зерновой ворох не смещается в сторону уклона (εСР = 0°) при поперечных колебаниях решета с амплитудой 2,3 мм, а при наклоне на угол 12° – при амплитуде 3,5 мм.

Для выравнивания зернового вороха по всей поверхности решета, поступившего с начальной неравномерностью, амплитуда его поперечных колебаний должна обеспечивать перемещение зернового вороха вверх по решету, т. е. εСР > 0°. Например, поперечные колебания с амплитудой 10 мм наклоненного на угол 8° решета обеспечивают перемещение зернового вороха по его поверхности под углом 15°. Требуемый угол зависит от толщины и распределения зернового вороха в начале верхнего решета, что вызывает необходимость дополнительного исследования.

Выводы

1. Уточнена математическая мо­дель движения зернового вороха по наклоненному и колеблющемуся в продольном и поперечном направлениях жалюзийному решету. В предлагаемой математической модели при определении силы воздействия воздушного потока на элемент вороха учитываются кинематические параметры решета и относительного движения вороха.

2. На скорость элемента слоя вороха в продольном направлении большое значение оказывают скорость воздушного потока и угол продольного наклона комбайна. Поперечный наклон корпуса комбайна способствует нежелательному перемещению зернового вороха в сторону уклона.

3. Определены параметры колебаний решета в поперечном направлении, при которых зерновой ворох не смещается на решете в сторону уклона. При наклоне корпуса комбайна на 8° зерновой ворох не смещается в сторону уклона при колебаниях решета в поперечном направлении с амплитудой 2,3 мм, а при наклоне на угол 12° – при амплитуде 3,5 мм. Для выравнивания зернового вороха по всей поверхности решета, поступившего с начальной неравномерностью, амплитуда его поперечных колебаний решета должна быть больше указанных значений.

ЛИТЕРАТУРА

1. Котов А. В., Чаус В. П. Совер­шенствование системы очистки зерноуборочного комбайна при уборке зерновых на склонах // Вестник Гомельского государственного технического университета им. П. О. Сухого. – 2010.  – № 2(41). – С. 3–10.
2. Уркинбаев Д. И. Обоснование параметров системы стабилизации горизонтального положения решетного стана зерноуборочного комбайна, предназначенного для работы на склонах: автореф. дис. … канд. техн. наук. – М., 1993. – 23 с.
3. Boettinger S., Fliege L. Working performance of cleaning units of combine harvesters on sloped fields. Conference: Agricultural Engineering: Land TechnikAgeng. – 2011. – No. 2124. – Pp. 63–68.
4. Дрюк В. А. Параметры выравнивателя вороха на решетах очистки зерноуборочного комбайна: автореф. дис. … канд. техн. наук. – Барнаул, 2006. – 21 с.
5. Ситников А. А., Сороченко С. Ф., Дрюк В. А. Сравнительный анализ систем очистки косогорного зерноуборочного комбайна // Достижения науки и техники АПК. – 2017. – Т. 31, № 3. – С. 35–38.
6. Белинский А. В. Некоторые проблемы обоснования параметров систем динамического выравнивания слоя вороха при боковых кренах зерноуборочного комбайна // Вестник Казанского государственного аграрного университета. – 2009. – Т. 4, № 3(13). –
   С. ­143–146.
7. Пат. 2177683 Рос. Федерация, МКИ7 А01F12/44. Решетный стан очистки зерноуборочного комбайна / С. Ф. Сороченко, В. А. Дрюк – Опубл. 10.01.02. – Бюл. № 1.
8. Пат. 2134503 Рос. Федерация, МКИ6 А01F12/44. Решетный стан очистки зерноуборочного комбайна / С. Ф. Сороченко, И. В. Киреев, А. Ю. Кулаков– Опубл. 20.08.99. – Бюл. № 23.
9. Дрюк В. А., Сороченко С. Ф. Математическое моделирование  дви­жения зернового вороха с динамическим разравниванием по решету системы очистки зернокомбайна // Вестник ДГТУ. – 2008. – Т. 8, № 2. – С. 113–119.
10. Сороченко С. Ф. Исследование движения компонентов зернового вороха по решету зерноуборочного комбайна при уборке зерновых культур на склонах // Вестник Алтайского государственного аг­рар­ного университета. – 2016. – № 8(142). – С. ­162–168.
11. Сороченко С. Ф., Дрюк В. А., Подлеснов А. Г. Определение приведенного коэффициента трения движения соломистых частиц зернового вороха по решету // Совершенствование систем автомобилей, тракторов и агрегатов : сб. статей / под ред. В. А. Дружинина. – Барнаул : Изд-во АлтГТУ, 2004. – С. 62–65.
12. Алферов С. А. Воздушно-решетные очистки зерноуборочных комбайнов. – М. : Агропромиздат, 1987. – 160 с.
13. Сороченко С. Ф. Математическая модель движения зернового вороха по решету адаптера очистки зерноуборочного комбайна // Вестник Алтайского государственного аграрного университета. – 2016. – № 12(146). – С. 131–138.
14. Сороченко С. Ф., Дрюк В. А. Экспериментальные исследования движения вороха по наклоненному решету зернокомбайна при наложении продольных и поперечных колебаний // Совершенствование систем автомобилей, ­тракторов и агрегатов : Сб. статей. Ч. II / под ред. А. Л. Новоселова. – Барнаул : ­Изд-во АлтГТУ, 2001. – С. 57–59.

Метки: Инженерия

• Назад
• Вперед