Использование элементов занимательной математики как средства развития познавательной активности обучающихся

Категория: Математика.

Школьный курс математики приобретает сегодня все более важную роль в системе общеобразовательной подготовки обучающихся, в том числе и с нарушениями зрительных функций. Учителю математики приходится решать проблемы, как наиболее производительно использовать каждую минуту урока. Необходимо искать эффективные пути решения этой проблемы. На каждом уроке перед учителем встает ряд задач: как довести все необходимые сведения до каждого ученика; как добиться сознательного усвоения теоретического и практического материала, их активности на протяжении урока, как поддержать интерес у обучающихся к изучению математики? Под занимательностью на уроке понимают те компоненты урока, которые содержат в себе элементы необычайного, удивительного, неожиданного, комического, вызывают интерес к учебному предмету и способствуют созданию положительной эмоциональной обстановки учения.

Занимательность обучения, следуя К.Д.Ушинскому, принято делить на «внешнюю» (не связанную с содержанием урока) и «внутреннюю», причем, последняя предпочтительнее «внешней», и удельный вес ее должен постепенно увеличиваться.

Все материалы занимательного характера обычно делят на три группы:

1. материалы, занимательные по форме;
2. материалы, занимательные по содержанию;
3. материалы, занимательные и по форме, и по содержанию.

Наконец, основу занимательности, которая используется на уроках, должны составлять задания, непосредственно связанные с программным материалом.

Однако занимательность обучения необходимо рассматривать не только с учетом связи с учебным материалом, но и с учетом воздействия их на мыслительную деятельность ученика. Поэтому в основу деления материалов занимательного характера положены два существенных свойства понятия «учебная занимательность»: во-первых, связь с учебным материалом и, во-вторых, воздействие на мыслительную деятельность учащихся.

С другой стороны, учебная занимательность делится на организационную, информационную, внеурочные задания занимательного характера, учебные занимательные задания.

Под организационной занимательностью будем понимать занимательность, которая связана с организацией урока и лишь косвенно связана с учебным материалом.

Например, ученику, который лучше всех на уроке решает учебные упражнения, присваивается звание «самый смекалистый» с вручением значка, который он носит до следующего урока.

Под информационной занимательностью будем понимать информацию учебно-познавательного характера, которая вызывает любопытство учащихся. Обычно эта информация заставляет задуматься их об общих вопросах математики без указания проблемы. Например, во время изучения математического понятия «степень» занимательным и полезным для учащихся является следующий рассказ: «В Древней Индии была такая легенда. Стоит камень размером в кубический километр, в миллион раз тверже алмаза. Один раз в миллион лет к нему прилетает птичка и трется клювом о камень. В конце концов, в результате этого камень износится. Как вы думаете, сколько лет понадобится для того, чтобы камень износился до основания?. Трудно представить промежуток времени, необходимый для этого». Вычисления показали, что произойдет это через 1035 лет, что было бы невозможно подсчитать без знания понятия степени.

Под внеучебными занимательными заданиями предлагается понимать задачи, обычно не связанные непосредственно с программным материалом.

Например, не отрывая карандаша от бумаги, зачеркните все 9 точек, расположенных на рисунке, четырьмя отрезками.

Под учебными занимательными заданиями предлагается понимать задания, которые связаны непосредственно с программным материалом и направлены на усвоение и закрепление его учениками, а также способствуют этому усвоению и закреплению.

Например, какие числа надо поставить вместо a и b, чтобы получилось верное равенство:

 ?

Ценность учебных заданий занимательного характера заключается в том, что они, наряду с привитием школьникам интереса к учению, способствуют также определенному накоплению учебных знаний, умений, навыков.

С учетом воздействия на мыслительную деятельность учащихся занимательных заданий их можно делить и дальше.

Эти занимательные задания могут быть как репродуктивного, так и творческого характера.

К занимательным заданиям относятся занимательные вопросы, задачи, упражнения, практические работы занимательного характера, дидактические игры.

Приводим пример урока алгебры.

7 класс

Тема урока: Формулы сокращенного умножения.

Цель: Обобщить и систематизировать знания учащихся по данной теме, их умения и навыки применять формулы сокращенного умножения в простейших ситуациях.

Развитие памяти, внимания, мышления, коррекция сохранных анализаторов, конкретизация представлений.

Оборудование: кубик-«экзаменатор», на гранях которого номера формул (левой или правой части) сокращенного умножения, набор карточек для учащихся.

Ход урока.

I. Оргмомент.

Приветствие.

Однажды французский писатель Анатоль Франс заметил: «Учиться можно только весело. Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом».

Так вот, давайте и мы будем следовать совету писателя. Будем активны, внимательны, будем поглощать знания с большим интересом. Ведь они пригодятся вам в дальнейшей жизни.

II. Повторение формул сокращенного умножения с помощью кубика-«экзаменатора».

Учитель раздает ученикам карточки, на которых написаны левые части формул сокращенного умножения.

1. (а – в)(а + в)
2. (а – в)²
3. а³ + в³
4. а² – в²
5. (а + в)²
6. а³ – в³

Ученики поочередно подбрасывают кубик, называют «имя» формулы сокращенного умножения и раскрывают ее.

Учитель оценивает ответы учеников.

III. Диктант с целью контроля знаний учащихся.

1. Преобразовать в многочлен произведение суммы х и 3 и их разности.
2. Представить в виде многочлена стандартного вида квадрат суммы 4а и в.
3. Разложить на множители разность 9х² и 49.
4. Представить в виде квадрата многочлен а²–10ав + 25в².
5. Разложить на множители 27 + с³.

Проверка правильности выполнения заданий диктанта. (При полном выполнении заданий ученик получает оценку «5», при выполнении 4-х заданий – оценку «4», при выполнении 3-х заданий – оценку «3».

IV. Проводится физкультпауза для снятия утомления.

Творческое задание.

Цель: Отрабатывание понимания математической речи на слух.

У детей – карточки с набором формул, у каждой – свой номер.

1. а³ + в³=(а + в)(а²–ав + в²)
2. (а – в)²=а²–2ав + в²
3. (а – в)(а + в)=а² – в²
4. а³– в³=(а – в)(а²+ ав + в²)
5. (а + в)²=а² + 2ав + в².

Учитель называет левую или правую часть какой-либо формулы, а ученики записывают номер этой формулы. В результате получится контрольное число, которое мы должны проверить.

1. Разность квадратов двух выражений.
2. Произведение суммы двух выражений и неполного квадрата их разности.
3. Квадрат суммы двух выражений.
4. Произведение разности двух выражений и их суммы.
5. Разность кубов двух выражений.
6. Квадрат первого выражения минус удвоенное произведение первого и второго выражений, плюс квадрат второго выражения.

Ответ: 315342.

Оценка выполнения задания учащимися.

VI. Игра «Смотри, не ошибись».

Каждый выполняет задание, которое получает на карточке. Побеждает тот ученик, который больше решит правильно примеров.

Задание. Вписать вместо точек число или букву, чтобы выполнялось равенство:

1. …² – в² =(а – …)(а +…)
2. (а + …)² = …² + 2 …в + в²
3. (… + с)² = а² + 2а… + …²
4. (5d + …)² = … + … + 81
5. m² – 1 = (1+ m)(… – 1)
6. 49² – 39² =(49 – …)(… + 39)
7. (… – 5)(… + 5) = с² – … .

После проверки задания объявляется победитель.

VII. Разминка. Игровой момент.

Я задумал два одночлена. Можете ли вы задать только один вопрос и, услышав ответ, угадать их?

(Чему равно произведение суммы этих одночленов и их разности?).

Я задумал двучлен. Можете ли вы задать только один вопрос и, услышав ответ, угадать его?

(Чему равен квадрат этого двучлена?).

VIII. Учитель говорит, что сейчас будем выполнять упражнение под буквой а. А номер они узнают, если от квадрата числа 35 вычтут 181.(1225 – 181 = 1044).

Решение уравнения. (Один из учеников комментирует выполнение упражнения).

IX. Итог урока.

- Вот уже несколько уроков мы говорим о формулах сокращенного умножения.

- Что это за формулы?

- Для чего их надо знать?

18.12.2009

• Назад
• Вперед