Возведение в степень. Квадрат и куб числа. 5-й класс

Актуализация знаний.

1) Организационный момент.

- Здравствуйте! ...

(Слайд 1) Я рада вас видеть! (Создает позитивный настрой в начале урока).

2) Проверка домашнего задания.

(Слайд 2) На экране – фотография домашнего задания одного из учеников. Проверьте свое домашнее задание и поставьте себе оценку в лист самооценки, который лежит у каждого на парте. ...

Поменяйтесь тетрадями. Вы согласны с оценкой в тетради?

- Здравствуйте! ...

Проверяют домашнее задание. Ставят оценку в лист самооценки. Меняются тетрадями. Комментируют оценки.

(Слайд 3)

На экране - спящая царевна из сказки. Все вокруг пытаются ее разбудить, но не получается. Но мы с вами знаем секрет злой волшебницы, которая ее заколдовала:

Если ответить на все вопросы колдуньи правильно, то прекрасная царевна проснется. Итак, смотрим.

(Слайд 5)

- Как вы думаете, какой вопрос хотела задать злая колдунья, глядя на эти две таблички?

- Заполните!

Заполнить пустую клетку, используя определенное правило.

27. Если 3 умножить на 3, а результат еще умножить на 3, получится 27.

Нет, много вариантов, например разность 6, тогда число 9.

(Слайд 6)

- А что теперь хотела спросить злая волшебница, рассматривая эти три таблички?

- Заполняйте!

Заполнить пустые клеточки, используя закономерность

Ответ: 8; 4; 4.

Потому, что 8 умножить на 8 - результат 64.

4 * 4 =16

1) х * х=81

2) х * х * х=27

3) х * х * х=1

- Угадайте корень уравнения.

(Слайд 8)

- Посмотрим, проснулась ли царевна?

- Наверное, вопросы еще не все заданы.

1) 9

2) 3

3) 1

Видят, что царевна спит.

(Слайд 9)

Решите:

1) 4+29

2) 2 * 36

3) 148-23

4) 105:3

5) = 8

- Решите устно те примеры, где нет ответа.

На экране вы увидели пять математических действий. Какие действия вам знакомы? Под каким номером что-то новое?....Если это новое математическое действие, то что оно означает на ваш взгляд?.....Предположите.

1) 33

2) 72

3) 125

4) 35

5) Незнакомое действие.

А нам знакомы действия: сложение, умножение, вычитание и деление...

Это 2 * 2 * 2

Если все множители в произведении одинаковы, то это новое математическое действие. Как называется это действие? Может кто-то догадался?

- Открываем тетради и записываем тему урока “Возведение в степень. Квадрат и куб числа”.

(слайд 10)

- А теперь давайте попытаемся сформулировать цели нашего урока...

- А чем, на ваш взгляд, мы будем сегодня заниматься?

Записывают тему урока.

Научиться возводить в степень.

Изучить и понять правило возведения в степень.

Использовать полученные знания в новой жизненной ситуации.

Мы будем использовать новое математическое действие при решении задач...

(Слайд 11)

Произведение 2 * 2 * 2 * 2 = (Говорят “Два в четвертой степени”)

Сколько получится?

Повторяют: “Два в четвертой степени”. Записывают.

Получится 16.

Произведение 4 * 4

называют квадратом числа четыре и обозначают

(читают “четыре в квадрате”)

Сколько получится?

(Слайд 13)

Произведение n * n

(Слайд 14)

Произведение 2 * 2 * 2=

Читают....

(Слайд 15)

Читают “четыре в квадрате”

Получится 16.

Проговаривают:

“Произведение n * n”

- Два умножить на 2 и еще умножить на 2. В результате получится 8. Или два в третьей степени будет 8. Или произведение трех двоек записывается короче...

Так обозначают “степень”- новое математическое действие.

(Слайд 16)

, гдеa - основание степени

(Слайд 17)

,

n – показатель степени

Пишут: “”

,  где a - основание степени

,

n – показатель степени

Расскажите правило. Придумайте свои примеры на эти правила.

На странице 99 есть еще одно правило. Что называется кубом числа?

- Расскажите правило.

Придумайте свои примеры на эти правила.

n умножить на n называется квадратом числа n.

Пишут “n * n = ”

Например, 6 *  6 = =36

“n * n * n называют n в кубе”

Пишут “n * n * n = ”

Например, 5 * 5 * 5 = =125

Если в числовое выражение входят степени чисел, то их значения вычисляют до выполнения остальных действий.

*  - 4 =

Ответ: 221

- Как вы думаете, нам достаточно одного примера, чтобы научиться работать со степенью?

...А что вы предлагаете? ....

Тогда открывайте учебники.

- Работа с учебником: № 653, 654; 657

(Представьте в виде степени произведение. Представьте в виде произведения степень. Найдите значение выражения).

Нет.

Выполнить еще задание со степенью.

Выполняют задание из учебника № 653, 654; 657 на доске с комментариями.

У Саши были три редкие марки. Затем он увеличил свою коллекцию в три раза, а через месяц увеличил свою коллекцию еще в три раза. Сколько у Саши марок через месяц.

- Проверяем... Ставим оценку в лист самооценки.

Записывают выражение в тетрадях и комментируют.

Ответ: 27.

Ставят оценку в лист самооценки.

- Как вы думаете, мы уже на много вопросов ответили?

- А красавица проснулась?

- Сейчас исправимся.

- Работа в группах (по 4 человека).

Нет. Не проснулась. Наверное, еще нужно поработать. Не все активно работали.

Дети рассаживаются.

Один из учащихся является руководителем. Он проверяет правильность и консультирует, если решение неверно.

(Приложение 1. Карточка с заданием)

Руководители групп поднимите руку, если в вашей группе у всех хороший результат.

Ставят оценку в лист самооценки.

(Слайд 22), на котором царевна проснулась.

- Какую тему сегодня мы изучали?

- А что нового узнали?

Возведение в степень. Квадрат и куб числа.

Узнали, как возводить в степень число. Квадрат и куб числа.

- В листе самооценки продолжите одно любое предложение, например:

Мне понравилась...(новая тема урока) или

Мне было трудно...и т. д.

(Приложение 2)

Существует пятое математическое действие “Возведение в степень”, которое нужно выполнять раньше всех четырех известных действий.

Придумывали задачи из жизни на эту тему.

Заполняют лист самооценки.

П 16 №653(2 ст), 654(в, е, и, м), 657(3 ст)

Дополнительно(по желанию): придумайте задачу по теме “Квадрат и куб числа”.Запишите условие и решение.

1. 7 * 7
2. 2 * 2 * 2
3. 
4. 
5. +

Запишите в виде степени: + =

1. 8 * 8
2. 3 * 3 * 3
3. 
4. 
5. +

Запишите в виде степени: + =

(Фамилия, имя)

• Сегодня я узнал....
• Было интересно...
• Было трудно...
• Теперь я могу...
• Я научился(лась).....
• У меня получилось...
• Меня удивило...