Вынесение множителя за знак корня. 8-й класс

Категория: Математика.

Цель урока. Обучающий аспект. Знать определение и уметь применять свойства квадратного корня. Научиться выносить множитель за знак корня по составленному на уроке алгоритму. Развивающий аспект. Развитие математически грамотной речи. Развитие мышления посредством: анализа и синтеза при работе над выводом алгоритма; постановки и решения проблемы (логические умозаключения при возникновении проблемной ситуации и ее разрешении). Воспитывающий аспект. Воспитывать соблюдение норм поведения в коллективе, уважение к мнению окружающих при совместной деятельности в группах.

Учащиеся знают и умеют	Учащиеся не знают
Знают определение квадратного корня и умеют применять его свойства.	Способ вынесения множителя за знак корня.

Тип урока. Урок изучения новых знаний.

Этапы урока

1. Подготовка к активной учебно-познавательной деятельности.

Образовательные задачи этапа. Обеспечение мотивации познавательной деятельности учащихся. Актуализация опорных знаний и умений. Создание условий для самостоятельной формулировки учащимися темы и целей урока. Форма организации обучения – фронтальная.

Метод обучения – репродуктивный.

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Вопрос о темах прошлых уроков. Предлагается дать определение арифметического квадратного корня из числа. Назвать свойства арифметического квадратного корня. Таблички со свойствами и определением вывешиваются на доске после ответов учащихся. Упражнения для устной работы представлены на доске.

Вопрос учителя о том, зачем нужно решить эти примеры?

При обращении к примеру №3, возникает проблемная ситуация. Учащиеся не могут выполнить это задание. Вопрос учителя о сходстве и различиях в записанных выражениях. Объявление темы урока.

Предполагаемые ответы.

Определение = в, в >= 0, в² = а.

Свойства : = ·;

Представленные примеры являются подготовительными для успешной работы на уроке.

Задания для устной работы:

Вычислить:

=100; = 9·7;

Представьте в виде произведения так, чтобы одно число являлось квадратом (важна запись ответов)

50= 25 · 2; 20= 4·5; 27= 9·3;

80= 16·5; 125= 25·5; 98= 49·2.

Сравните:

а) ,

б) и ,

Ответ. В первом столбике нет множителей перед корнями, а во втором – есть множитель. Можно будет сравнить, если будет единая запись.

Формулировка цели урока. Научиться выносить множитель за знак корня. Запись темы урока в тетрадь.

2. Усвоение нового материала.

Образовательные задачи этапа. Организация деятельности учащихся по выводу алгоритма вынесения множителя за знак корня. Восприятие, осмысление, первичное запоминание способа действий. Форма организации обучения – индивидуальная, групповая. Метод обучения – продуктивный, частично-поисковый.

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Вопрос о значимых для конкретного ученика

правилах работы в группе.

Задание учащимся. Сначала индивидуально каждый ученик работает со схемой (по карточке), а затем в группах обсуждают алгоритм действий при вынесении множителя за знак корня.

Во время представления результатов работы групп учащиеся ведут записи решения примеров и задают вопросы.

Учитель вывешивает на доске плакат с алгоритмом. Приложение 2

Просит повторить последовательность действий.

Перечисляют правила работы в группе.

Работают индивидуально, а затем в группах.

Приложение 1

Задание 1 группе

Внимательно проанализируйте схема-тическую запись. Заполните пропуски так, чтобы вынести множитель за знак корня. Запишите алгоритм действий.

Алгоритм:_______________________

Задание 2 группе

Алгоритм:_____________________

Задание 3 группе

Алгоритм:___________________________

Представители групп демонстрируют решения и алгоритм действий.

Формулируется алгоритм действий

Представить число под корнем в виде произведения так, чтобы одно число являлось квадратом. Используя свойство корня из произведения чисел, представить в виде произведения корней.

Вычислить значение корня.

3. Первичная проверка понимания.

Образовательные задачи этапа. Установление правильности и осознанности усвоения

Алгоритма вынесения множителя за знак корня. Форма организации обучения – фронтальная. Метод обучения – репродуктивный.

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Возвращение к проблемному заданию №3.

Решение примеров на сравнение, используя ответы, полученные при работе в группах.

У доски и в тетрадях.

С проговариванием всех пунктов алгоритма решение №3.

Сравните: а) ; б) = , =

в.

Решение №407(а, в, д, ж) из учебника стр. 93

(“Алгебра– 8” под ред. С. А. Теляковского– М.: Просвещение, 2007 )

а) =2; в) = ; д) =5 ;

ж) = 11

4. Домашнее задание.

Образовательные задачи этапа. Обеспечение понимания цели, содержания и способов выполнения домашнего задания. Форма организации обучения – фронтальная. Метод обучения – репродуктивный.

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Учитель предлагает выбрать примеры по теме урока и на повторение из учебника (“Алгебра-8” под ред. С. А. Теляковского – М.: Просвещение, 2007), которые учащиеся смогут выполнить самостоятельно дома.

Предложения учащихся по д.з. обсуждаются

№ 407(б, г, е, з), 409(а-г), 420(а).

Все ученики согласны с таким набором заданий и записывают его в дневник.

5. Подведение итогов урока.

Образовательные задачи этапа. Анализ и оценка работы учащихся на уроке. Формулировка учащимися итогов урока: достижение цели, освоение способа вынесения множителя за знак корня.

Форма организации обучения – фронтальная, индивидуальная.

Метод обучения – репродуктивный.

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Вопросы о достижении цели урока.

Задание по карточке, критерии оценки: