Графические приемы решения задач с параметрами
Цели: создать дополнительные условия для решения задач с параметрами.
Оборудование: АРМ учителя. Учебное электронное издание: «Математика 5-11»: - издательство «Дрофа» и фирма «ДОС», карточки с заданиями для каждого ученика.
Ход урока
1. Организационный момент
2. Слово учителя: сегодня на уроке мы рассмотрим один из наиболее эффективных методов решения задач с параметрами – графический.
Виртуальная лаборатория, которую мы будем использовать на уроке, представляет хорошие возможности для быстрого получения ответа в задаче. Нам же с вами сегодня необходимо проследить за работой лаборатории и выработать алгоритм решения уравнений с параметрами графическим способом.
Во время урока в ваших карточках с заданиями предлагаю зафиксировать:
1) какими базовыми знаниями вы должны владеть;
2) к каким темам нам с вами необходимо вернуться, для более детального повторения.
3. Лабораторная работа: (решение демонстрируется на экране)
Задача 1 (1).
Вводим функции, через редактор формул и рассматриваем работу лаборатории: Заметим, что при построении графика первой функции выбрано значение параметра а=0. Меняя значение параметра а находим, то положение графика первой функции, когда будет только одна точка пересечения.
В результате проделанной работы имеем а = - 4.
Анализируем решение.
Конспектируем решение по плану:
- Введем функции.
- Построим график линейной функции.
- Выбрать конкретное значение параметра, построить график функции.
- Преобразование графика функции при изменении параметра.
- Единственное решение при х=-2.
- Составить уравнение относительно параметра а.
Задача 2 (2).
Анализируем, находим различия между уровнем сложности первого и данного уравнений. Предлагаем ход решения задачи.
Рассматривая результат работы лаборатории, предоставляем возможность учащимся сформулировать алгоритм решения данного уравнения.
Необходимо обратить внимание учащихся на то, что при решении уравнения относительно а (при х=0) получится два значения параметра а.
Демонстрируем это на экране:
Делаем вывод о необходимости проверки выполнения условия задачи при найденных значениях параметра а.
Задача 3 (3)
Предлагается учащимся сформулировать алгоритм решения записать решение, спрогнозировать результат, проверить предположения с помощью лаборатории.
Задача 4 и задача 5 для самостоятельного решения с оформлением (по вариантам)
Вариант 1. Задача 4 (7)
Вариант 2. Задача 5 (9)
Итог урока: предлагаю зачитать результаты нашей анкеты.
Продолжите предложение:
- Для того чтобы решать задачи уровня сложности сегодняшних заданий я должен хорошо знать…
- Мне необходимо еще раз вернуться к таким темам как…
- Я сегодня убедился в том, что…
Домашнего задания: проблемы, сформулированные на сегодняшнем уроке, предлагаю, подготовить в виде докладов и рассмотреть на последующих уроках. Учащимся рекомендую определиться с темами и обратиться за консультацией к учителю.
9.05.2010