Школьный этап олимпиады по физике, 7 класс

Категория: Физика.

Школьный этап олимпиады по физике, 7 класс

Продолжительность: 2 часа.

1. Рыбак плыл по реке на лодке, зацепился шляпой за мост, и она свалилась в воду. Через час рыбак спохватился, повернул обратно и подобрал шляпу на 4 км ниже моста. Какова скорость течения? Скорость лодки относительно воды оставалась неизменной по модулю.

2. Автомобиль первую четверть пути проехал с постоянной скоростью за половину всего времени движения. Следующую треть пути, двигаясь с постоянной скоростью, за четверть всего времени. Остаток пути был преодолен со скоростью υ3 = 100 км/час. Какова средняя скорость автомобиля на всем пути? Чему равны скорости на первом и втором участках?

3. Игрушечное ведерко в 5 раз меньше настоящего и имеет такую же форму. Сколько игрушечных ведерок надо, чтобы заполнить настоящее ведро?

4. Определите длину L изоляционной ленты в целом мотке.

Примечание. От мотка можно отмотать кусок изоляционной ленты длиной не более 20 см.

Оборудование. Моток изоляционной ленты, штангенциркуль, лист миллиметровой бумаги.

Ответы

1. Рыбак плыл по реке на лодке, зацепил шляпой за мост, и она свалилась в воду. Через час рыбак спохватился, повернул обратно и подобрал шляпу на 4 км ниже моста. Какова скорость течения? Скорость лодки относительно воды оставалась неизменной по модулю.

Решение. Удобно рассматривать движение шляпы и лодки относительно воды, потому что относительноводы шляпа неподвижна, а скорость лодки, когда она плывет от шляпы и к шляпе, по модулю одна и та же – так, как это было бы в озере. Следовательно, после поворота рыбак плыл к шляпе тоже1 ч, т. е. он подобрал шляпу через 2 ч после того, как уронил её. По условию за это время шляпа проплыла по течению 4 км, откуда следует, что скорость течения 2 км/ч.

2. Автомобиль первую четверть пути проехал с постоянной скоростью за по­ловину всего времени движения. Следующую треть пути, двигаясь с по­стоянной скоростью, за четверть всего времени. Остаток пути был преодолен со скоростью υ₃= 100 км/час. Какова средняя скорость автомобиля на всем пу­ти? Чему равны скорости на первом и втором участках?

Решение. По определению средняя скорость есть отношение всего пути ко всему времени движения: υ_ср = S/t. Из условия следует, что длина третьего участка составляет 5/12 всего пути, а время – 1/4 часть всего времени. Поэтому υ₃ = S₃ /t₃ = 5/3 – S/t = 5/3 – υ_ср → υ_ср = 3/5 – υ₃ → υ_ср = 60 км/ч. Скорость на первом участке: υ₁ = S₁/t₁ ; υ₁ = S – 2 / 4 – t; υ₁ = 1/2 – υ_ср ; υ₁ = 30 км/ч. На втором: υ₂ = S₂/t₂; υ₂ = S – 4 / 3 – t ; υ₂ = 4/3 – υ_ср ; υ₂ = 80 км/ч.

Ответ: средняя скорость на всем пу­ти 60 км/ч; скорость на первом участке 30 км/ч; а на вто­ром 80 км/ч.

3. Игрушечное ведерко в 5 раз меньше настоящего и имеет такую же форму. Сколько игрушечных ведерок надо, чтобы заполнить настоящее ведро?

Решение. Объем большого ведра А³, объем игрушечного ведерка А³/125. Число ведерок N = А³/ А³/125.

Ответ: 125

4. Определите длину L изоляционной ленты в целом мотке.

Примечание. От мотка можно отмотать кусок изоляционной ленты длиной не более 20 см.

Оборудование. Моток изоляционной ленты, штангенциркуль, лист миллиметровой бумаги.

Рекомендации для организаторов. Необходимо предоставить участникам описание штангенциркуля.

Решение.

Пусть L, d, h, V – длина, толщина, ширина и объём ленты. Пусть S – площадь основания мотка изоленты (рис. 1). Её можно определить либо «по клеточкам» на миллиметровой бумаге, либо из расчёта S = πR²_внеш − πR²_внутр, но последнее выражение даёт менее точный результат, поскольку моток может быть деформирован и иметь овальную форму. Толщину ленты d измерим методом рядов. Тогда длина ленты равна

Т. М. Беспалова, МКОУ Каратабанская СОШ, Еткульский район, Челябинская область

Метки: Физика

• Назад
• Вперед