ОПТИМИЗАЦИЯ НЕКОТОРЫХ ПАРАМЕТРОВ СИСТЕМЫ ТЕХНИЧЕСКОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ АППАРАТУРЫ
Техническое обслуживание и ремонт (ТО и Р) аппаратуры поддерживают ее нормальное функционирование в течение плановой эксплуатации. Указанная процедура ТО и Р характеризуется рядом параметров, основными из них являются периодичность ТО, объем ЗИП (запасных изделий прилагаемых), время хранения ЗИП и аппаратуры.
Естественно, эти параметры можно оптимизировать по влиянию на сроки проведения ТО, материальные затраты и стоимость работ, продление ресурса, коэффициент готовности Кг и профилактические работы.
Рассмотрим решения по некоторым из них.
Существуют три системы организации процесса техобслуживания:
- по ресурсу;
- по состоянию;
- по уровню надежности.
Изделия ВМФ в этом плане занимают промежуточное состояние между первой и второй системой. Такая установка позволяет, по нашему опыту, снизить трудоемкость работ на 25–30% и почти в два раза уменьшить потребное число агрегатов оборотного фонда (ЗИП).
Программа эксплуатации определяется регламентом технической эксплуатации для каждого конкретного изделия. Прежде чем перейти к вопросам обслуживания эксплуатируемых, следует выделить их отказы, которые исключены из эксплуатации, т. е. находятся на хранении. В этом случае привлекаются профилактические работы, которые также имеют периодичность.
Состояние системы, находящейся на хранении, можно представить диаграммой (рис. 1).
Неработоспособное изделие обусловлено наличием λ хранения.
Вводим параметр tхр = tр + tнр – время хранения.
Время работоспособного состояния системы при хранении при показательном законе распределения его вероятностей:
.Вводим коэффициент использования системы в исправном состоянии:
.(1)Зависимость функции К(tхр) имеет очевидный оптимум (рис. 2).
Взяв производную функции (1) по tхр и приравняв ее к нулю, получаем первый оптимизируемый параметр – интервал времени хранения между профилактическими ра-ботами:
.Переходим к оптимизации времени эксплуатации τЭ.
Наиболее полной характеристикой надежности системы является интегральная функция распределения вероятностей времени безотказной работы F(t). О виде этой функции можно судить по гистограмме относительных частот [1].
При этом на каждом i-м интервале времени ∆t получаем
,Известно по результатам эксплуатации многих систем, что функция λi имеет характер, показанный на рисунке 3 (так называемое седло).
Зависимость неявно выраженных интервалов:
- приработки (0, t1);
- плановой эксплуатации (t1, tЭ);
- износа (t > τЭ) (рис. 3).
Замена агрегатов после выработки ресурса с учетом материальных затрат. В общем случае интенсивность отказов λ за интервал плановой эксплуатации τЭ практически не является постоянной (рис. 3).
,(2)Иными словами, участок плановой эксплуатации (t1, tЭ) имеет тенденцию повышения λi по мере перехода в стадию износа.
Введем допущение, что кривая интенсивности отказов после t1 имеет вид, как показано на рисунке 4; за начало координат точки О берем t = t1.
Воспользуемся представлением φ(t) при t ≥ t2 через распределение вероятностей Вейбулла [2]:
,(3).Началу эксплуатации системы предшествовали затраты Sc.
Средние затраты на устранение одного отказа обозначим как S0, тогда на устранение n отказов в течение времени τЭ эксплуатации затраты составят:
Заметим, что τЭ больше t2 и захватывает процесс износа, где и происходит замена агрегатов.
В итоге имеем:
S = Sc + S0 · n(τЭ) – общие затраты;
– относительные затраты.Определим ожидаемое число отказов n(τЭ) как интеграл в пределах (0, τЭ):
.(4)Проведя интегрирование (4) с учетом (2) и (3), получаем:
.(5)Вернемся к относительным затратам с учетом (5):
.(6)Несколько слов о параметрах распределения вероятностей Вейбулла – α и C.
Параметр α определяет форму дифференциальной функции распределения f(x), для технических систем α = 1,4–1,7.
Параметр C – нормирующий множитель, который определяется из условия, что площадь под кривой f(x) на интервале (x1, x2) равна единице:.
Задавшись диапазоном (x1, x2), параметр C можно найти, пользуясь таблицами функции Лапласа [3]. В нашем случае величина C составляет несколько единиц: 1, 2 и реже 3.
Выражение (6) представим графически (рис. 5).
Как видно из графика, относительная стоимость ремонта путем замены изношенных агрегатов имеет ярко выраженный оптимизационный min, отсюда получаем границу этапа плановой эксплуатации – (τЭ)опт.
Если обратиться к характеристикам надежности эксплуатируемых систем, обеспечиваемым ТО и заменой изношенных агрегатов, то теоретически они имеют ярко выраженные экстремумы. Этот вывод сначала кажется неожиданным, но результаты анализа карточек отказов из эксплуатирующих организаций подтверждают это утверждение.
Выводы
Приведенная зависимость λ(t), используемая для графической иллюстрации этапов жизненного цикла аппаратуры, в конечном итоге отражает вероятностное распределение отказов. Она должна гасить эффективность системы ТО и Р [3]. Знание закона этого распределения в настоящее время уже становится необходимым условием построения эффективной системы ТО и Р. Иначе это одна из задач, предвосхищающая решение задач по обеспечению надежности на этапе эксплуатации.
ЛИТЕРАТУРА
- Половко А. М., Гуров С. В. Основы теории надежности : практикум. – СПб. : БХВ-Петербург, 2006.
- Клячкин В. Н. Статистические методы в управлении качеством: компьютерные технологии. – М. : Финансы и статистика, 2007.
- Шор Я. Б., Кузьмин Ф. И. Таблицы для анализа и контроля надежности. – М. : Советское радио, 1968.
Метки: Транспорт