Информационно-образовательный портал
e-mail: [email protected]

Пособие "Решение задач по теме Растворы"

Пособие "Решение задач по теме Растворы"

Раздел 1. Вычисление массовой доли растворенного вещества в растворе.

Задача № 1

В 10 г воды растворили 1 г хлорида натрия. Какова массовая доля хлорида натрия в полученном растворе.

Решение:

Данную задачу можно решить, применив формулу для расчета массовой доли вещества в растворе.

w (NaCl) = m (NaCl) / m(раствора) – 100%

m (раствора) = m (NaCl) + m (H2 O) = 1+10 = 11г

w (NaCl) = 1 / 11 – 100% = 9%

Предлагаю рассмотреть решение данной задачи, используя математический подход.

Нам дано вещество массой 1 г. Так как хлорида натрия является чистым веществом, его начальная массовая доля равна 100% или 1.

1

Данное условие представим схемой.

NaCl

По условию задачи к хлориду натрия добавили воду массой 10г.

Так как в воде хлорида натрия не содержалось, то его массовая доля в этом случае равна 0% или 0. В результате получили раствор. Масса раствора (1+10), а массовая доля хлорида натрия в нем – х Составим схему согласно условию задачи.

1 0 х

10г

1г + 10г


+ =

NaCl H2 O раствор

Используя данную схему, составим математическое уравнение и решим его:

1– 1 + 10 – 0 = (1+10)– х

1 = 11х

х = 1 : 11

х =0,09 = 9%

Ответ: w (NaCl) = 9%

Задача № 2

Хлорид бария массой 6 г растворили в 250 мл воды (плотность воды принят за 1 г/мл). Чему равна массовая доля соли в полученном растворе?

Решение: Предлагаю рассмотреть решение данной задачи, используя приведенный выше способ.

Вычислим массу воды, зная, что плотность воды равна 1г/мл.

m (H2 O) = 250 мл – 1г/мл = 250г

Составим схему:

1 0 х

6

250г

6 г + 250 г

+ =

хлорид H2 O полученный раствор

бария

Составим и решим уравнение: 6 – 1 + 2500– 0 = (6 + 250) – х

6 = 256х

х = 6 : 256

х = 0,0234 = 2,34%

Ответ: w (ВаCl2) = 2,34%

Задача № 3

Какую массу фосфата калия и воды надо взять для приготовления раствора с массовой долей К3РО4 8% массой 250г?

Решение: как и в предыдущих примерах, воспользуемся методом схем.

1 0 0,08

х

250г – хг

250г


+ =

К3РО4 вода раствор

Используя схему, составим и решим уравнение:

1 – х + (250 – х) – 0 = 250 – 0,08

1 х = 20х

х = 20 : 1

х = 20г – масса соли

250 – 20 = 230 г – масса воды

Ответ: массы веществ составляют 20 г и 230 г.

Задачи для закрепления:

1. Какую массу нитрата натрия необходимо растворить в 200 г воды для получения

раствора с массовой долей соли 20%?

2. Вычислите объем формальдегида (н. у. ), который потребуется для получения 1 л раствора (плотность = 1,11г/мл) с массовой долей формалина 10 %.

3. Сколько граммов хлорида калия содержится в 750 мл 10% раствора, плотность которого равна 1,063 г /мл.

4. В воде массой 400г растворили сероводород объемом 12 мл (условия нормальные). Определите массовую долю сероводорода в растворе.

5. В 1000 г воды растворили 2 моль сульфата калия. Рассчитайте массовую долю растворенного вещества.

6. В растворе хлорида натрия массовая доля растворенного вещества составляет 11,7%. Вычислите количество вещества NaCl, который содержится в 400 г этого раствора.

7. Определите массу хлорида калия и воды, которые надо взять для приготовления 60 г раствора с массовой долей растворенного вещества 15%.

8. В органическом растворителе бензоле объемом 120 мл растворили серу массой 0,96 г. Плотность бензола равна 0,88 г/мл. Определите массовую долю серы в полученном растворе.

9. Определите массу соли и воды, которые потребуются для приготовления раствора объемом 120 мл (плотность 1,1 г/ мл) с массовой долей соли 15%.

10. Определите массу оксида серы (IV), который надо растворить в 4 кг воды, чтобы получить раствор с массовой долей кислоты 4,9%.

Раздел 2. Разбавление раствора.

Задача № 1.

Вычислите массу воды, которую необходимо добавить к 15г 5% раствора хлорида натрия, для получения раствора с массовой долей соли 2%.

Решение:

По условию задачи составим схему:

0,05 0 0,02

15 г

х г

15г + х г


+ =

раствор NaCl вода полученный раствор

Используя данную схему составим и решим математическое уравнение.

15 – 0,05 + х – 0 = (15 + х) – 0,02

0,75 = 0,3 + 0,02х

0,02х = 0,45

х = 22,5

Ответ: масса воды составит 22, 5 г

Задача № 2.

Морская вода содержит 5% соли по массе. Сколько пресной воды надо добавить к 30 кг морской воды, чтобы концентрация соли уменьшилась в 2 раза.

Решение:

Обратим внимание на изменение концентрации соли в итоговом растворе.

w2 = 5 : 2 = 2,5% или 0,025

Составим схему:

0,05 0 0,025 %

30 к г

х к г

30 кг + х к г


+ = =

морская вода пресная вода полученный раствор

Используя данную схему, составим уравнение:

30 ·0,05 + х – 0 = (30 + х) – 0,025

1,5 = 0,75 + 0,025 х

0,75 = 0,025 х

х = 0,75 : 0,025

х = 30 кг

Ответ: масса воды – 30 кг

Задача № 3.

К 50 г раствора хлорида кальция с массовой долей соли 4% добавили 1 г этой же соли и 10 г воды. Вычислите массовую долю соли в полученном растворе.

Решение:

Согласно условию задачи составим схему.

0,04 1 0 х

50 г

1 г

10 г

50 г + 1 г + 10 г


+ + =

исходный CaCl2 вода полученный раствор

раствор

Составим уравнение:

50 – 0,04 + 1 – 1 = (50 + 1 + 10) – х

3 = 61х

х = 3 : 61

х = 0,049 = 4,9 %

Ответ: массовая доля соли в полученном растворе составит 4,9 %

Задача № 4.

Определите объем в мл 50 % раствора азотной кислоты, плотность которого 1,315 г/мл, необходимого для приготовления 5 л 2% раствора, плотностью 1, 010г/мл.

Решение:

Определим массу полученного раствора азотной кислоты.

m = V – ρ = 5000 мл – 1,010 г/мл = 5050 гр.

Массу исходного раствора обозначим за х г и составим схему.

0,5 0 0,02

х г

5050 г


+ =

исходный вода полученный

раствор раствор

Составим уравнение:

0,5 х = 10,10

х = 10,10 : 0,5

х = 20,2 г масса исходного раствора

V(раствора) = 20,2 : 1,315 = 15,4 мл

Ответ: V раствора = 15,4 мл

Задачи для закрепления:

1. Определите массу воды, которую надо добавить к 20 г раствора уксусной кислоты с массовой долей 70% для получения раствора уксуса с массовой долей 3 %.

2. Вычислите массовую долю азотной кислоты в растворе, полученном после добавления 20 г воды к 160 г её 5 % раствора.

3. Определите массу раствора 9% столового уксуса, который получают из 90 г 80% уксусной кислоты.

4. Сколько граммов воды надо добавить к 180 г сиропа, содержащего 25% сахара, чтобы получить сироп, концентрация которого равна 20%?

5. К раствору серной кислоты объемом 400 мл, плотностью 1,1 г/мл, а массовая доля H2SO4 15% добавили воду массой 60г. Определите массовую долю кислоты в полученном растворе.

6. В лаборатории имеется раствор с массовой долей гидроксида натрия 30%, плотность которого 1,33 г/мл. Какой объем этого раствора надо взять для приготовления раствора объемом 250 мл с массовой долей гидроксида натрия 14% и плотностью 1,15 г/мл?

7. К раствору массой 250г, массовая доля соли в котором составляет 10%, прилили воду объемом 150 мл. Приняв плотность воды равной 1г/мл, определите массовую долю соли в полученном растворе.

8. Какую массу раствора с массовой долей карбоната калия 40% надо прибавить к воде массой 500 г для получения раствора с массовой долей К2СО3 15%?

9. Сколько граммов сахарного сиропа, концентрация которого 25%, надо добавить к 200 г воды, чтобы в полученном растворе содержание сахара составило 5%?

10. Определите объем в мл 30 % раствора гидроксида натрия, плотность которого 1,33 г/мл, необходимого для приготовления 1,5 л 8% раствора, плотностью 1, 01г/мл.

11. К воде массой 40 г прилили ацетон объемом 100мл и получили раствор. Определите массовую долю ацетона в растворе, если плотность ацетона равна 0,79 г/мл.

Раздел 3. Упаривание раствора.

Задача № 1.

Вычислите массу воды, которую надо выпарить из 1 кг 3%– ного раствора сульфата меди для получения 5% – ного раствора.

Решение:

Для решения данной задачи так же возможно применение рассмотренного выше способа.

Проанализировав условие, составим схему:

0,03 0 0,05

1 кг

х кг

1 кг – х кг

– =

исходный вода полученный

раствор раствор

Составим и решим уравнение:

1– 0,03 – х – 0 = (1 – х) – 0,05

0,03 = 0,05 – 0,5х

0,05х = 0,02

х = 0,4

Ответ: масса воды составит 0,4 кг или 400 г.

Задача № 2.

Вычислите массовую долю хлорида натрия в растворе, если из 30г 10 % раствора соли при нагревании испаряется 10 мл воды.

Решение:

Определим массу испарившейся воды зная, что плотность воды равна 1г/мл.

m (H2 O) = 10 мл – 1г/мл = 10г

Составим схему к задаче:

0,1 0 х

30 г

10 г

30г – 10 г


– =

исходный вода полученный

раствор раствор

На основании схемы составим уравнение:

30 – 0,1 – 10 – 0 = ( 30 -10) – х

3 = 20 х

х = 0,15 = 15%

Ответ: массовая доля соли в полученном растворе 15%

Задача № 3.

Раствор соли объемом 80 мл, имевший плотность 1,1 г/мл выпарили, получив 12 г сухого остатка. Определите массовую долю соли в исходном растворе.

Решение:

Определим массу исходного раствора по формуле m = V·ρ

m (раствора) = 80 мл – 1,1г/мл = 88 г

Составим схему к задаче:

х 0 1%

88 г

12 г


– =

исходный вода сухой

раствор остаток

Составим уравнение: 88 – х = 12 – 1

88х = 12

х = 12 : 88

х = 0,136 = 13,6%

Ответ: массовая доля соли в исходном растворе составляла 13,6 %

Задачи для закрепления

1. Из 170 г 9% раствора выпарили 50 г растворителя. Определите массовую долю соли в полученном растворе.

2. Определите массу воды, которую нужно выпарить из 340 г раствора хлорида цинка с массовой долей соли 4% чтобы массовая доля соли в полученном растворе увеличилась на 1,5%.

3. Раствор соли объемом 60 мл, имевший плотность 1,3 г/мл, с массовой долей соли 3% нагрели. В результате испарилось 10 мл воды. Определите массовую долю соли в полученном растворе.

4. Вычислите массовую долю хлорида натрия в растворе, если из 50г 10 % раствора соли при нагревании испаряется 20 мл воды.

5. Вычислите массу воды, которую надо выпарить из 2 кг 5%– ного раствора сульфата натрия для получения 7% – ного раствора.

Раздел 4. Смешивание растворов разных концентраций.

Задача № 1

Вычислить массовую долю гидроксида натрия в растворе, полученном при сливании

10 мл 40% раствора (плотность 1, 52 г/ мл) и 10 мл 10% раствора (плотность 1,1 г/мл).

Решение:

Определим массы исходных растворов.

m1 = 10– 1,52 г/мл =15,2 г

m2 = 10 – 1,1 г/ мл = 11 г

Согласно условию задачи составим схему:

15,2 г

0,4 0,1 х

11 г

15,2г + 11 г


+ =

раствор 1 раствор 2 полученный

раствор

Составим уравнение:

15,2 – 0,4 + 11 – 0,1 = (15,2 + 11) – х

6,08 + 1,10 = 26,2 х

7,18 = 26,2х

х = 7,18 : 26,2

х = 0,274 = 27,4%

Ответ: массовая доля гидроксида натрия в полученном растворе составляет 27,4%.

Задача № 2

Смешали два раствора: один массой 90 г и с массовой долей соли 5%, другой массой 125 г и с массовой долей этой же соли 4%. Вычислите массу соли в образовавшемся растворе.

Решение:

Определим массовую долю соли в получившемся растворе. Для этого составим схему:

90 г

0,05 0,04 х

125 г

90 г + 125 г


+ =

раствор 1 раствор 2 полученный

раствор

Используя данную схему, составим уравнение:

90 – 0,05 + 125 – 0,04 = (90 + 125) – х

4,5 + 5 = 215х

9,5 = 215х

х = 9,5 : 215

х =0,044 = 4,4%

Далее, применив формулу для вычисления массовой доли вещества в растворе, рассчитаем массу соли.

m (соли) = 4,4% – 215г : 100% = 9,46 г

Ответ: масса соли составляет 9,46 г

Задача № 3.

Сколько граммов 75% раствора кислоты надо добавить к 30 г 15% раствора кислоты, чтобы получить 50% раствор?

Решение: Составим схему

0,75 0,15 0,5

х г

30 г

х г + 30г


+ =

На основании данной схемы составим и решим уравнение:

0,75 – х + 30 – 0,15 = (х + 30) ·0,5

0,75х + 4,5 = 0,5 х + 15

0,25х = 10,50

х = 10,50 : 0,25

х = 42 г

Ответ: необходимо добавить 42 г 75% раствора кислоты.

Задача № 4

Какой объем раствора с массовой долей серной кислоты 60% (плотность 1,5 г/мл) и раствора с массовой долей серной кислоты 30% (плотность 1,2 г/мл) надо взять для приготовления раствора массой 240 г с массовой долей кислоты 50%?

Решение: Обозначим массу 1-го раствора – х г, тогда масса 2-го раствора – (240 – х) г.

На основании этих данных составим схему:

х г

0,6 0,3 0,5

240г – х г

240г

+ =

Составим уравнение:

0,6 – х + (240 – х) – 0,3 = 240 – 0,5

0,6х + 72 – 0,3х = 120

0,3х = 120 – 72

0,3х = 48

х = 160г – масса 1-го раствора

масса 2-го раствора = 240 – 160 = 80 г

Найдем объем растворов:

V1 = m / ρ = 160 : 1,5 = 106,7 мл

V2 = m / ρ = 80 : 1,2 = 66,7 мл

Ответ Объемы растворов равны 106,7 мл и 66,7 мл

Задача № 5

В лаборатории имеется 2 кг раствора кислоты одной концентрации и 6кг раствора кислоты другой концентрации. Если растворы смешать, то получится раствор, концентрация которого составляет 36%. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 32% кислоты. Какова концентрация каждого из двух имеющихся растворов?

Составим схемы.

Схема №1:

х у 0,36

2кг

6кг

2 кг + 6 кг


+ =

Схема № 2

m кг

х у 0,32

m кг

(m +m) кг


+ =

Составим и решим систему уравнений:

2х + 6у = 8 – 0,36

mх + mу = 0,64m

2х + 6у = 2,88

х + у = 0,64


2х + 6у = 2,88

х = 0,64 – у

2– (0,64 – у) + 6у = 2,88

х = 0,64 – у

1,28 – 2у + 6у = 2,88

х = 0,64 – у


4у= 1,6 у= 0,4 = 40%

х = 0, 64 – у ; х = 0,24 = 24%

Ответ: концентрации растворов 24% и 40%

Задачи для закрепления:

1. В лаборатории имеются растворы с массовой долей хлорида натрия 10 и 20%. Какую массу каждого раствора надо взять для получения раствора с массовой долей соли 12% массой 300 г?

2. Смешали 250 г 10% и 750 г 15% растворов глюкозы. Вычислите массовую долю глюкозы в полученном растворе.

3. Какова будет массовая доля азотной кислоты в растворе, если к 40 мл 96% раствора HNO3 (плотность 1,5 г/мл) прилить 30 мл 48% раствора HNO3 (плотность 1,3 г/мл)?

4. Смешали 30% раствор соляной кислоты с 10% и получили 600 г 15% раствора. Сколько граммов каждого раствора было взято?

5. Кусок сплава меди и цинка массой 36 кг содержит 45% меди. Какую массу меди нужно добавить к этому куску, чтобы полученный новый сплав содержал 60% меди?

6. Смешали два раствора: один массой 130 г и с массовой долей соли 6%, второй массой 70 г и с массовой долей 2 %. Вычислите массу соли в образовавшемся растворе.

7. Смешали два раствора: один массой 90 г и с массовой долей соли 5%, второй массой 125 г и с массовой долей 4 %. Вычислите массу соли в образовавшемся растворе.

8. У хозяйки есть 5 кг сахарного сиропа одной концентрации и 7 кг сиропа другой концентрации. Если эти сиропы смешать, то получится сироп, концентрация которого

составляет 35%, если смешать равные массы этих сиропов, то получится раствор, содержащий 36% сахара. Какова концентрация каждого из двух имеющихся сиропов?

9. Какой объем раствора с массовой долей серной кислоты 50% (плотность 1,4 г/мл) и раствора с массовой долей серной кислоты 30% (плотность 1,2 г/мл) надо взять для приготовления раствора массой 200 г с массовой долей кислоты 40%?

10. При смешивании первого раствора кислоты, концентрация которого 20% и второго раствора, концентрация которого 50%, получили раствор, содержащий 30% кислоты. В каком соотношении были взяты первый и второй растворы

Раздел 5. Приготовление растворов из навески кристаллогидрата.

Задача № 1.

Сколько граммов кристаллогидрата Na2SO4 – 10 H2O необходимо добавить к 50 мл 8% раствора сульфата натрия (плотность 1,07 г/ мл), чтобы увеличить массовую долю вещества в растворе в 3 раза?

Решение: Решая данную задачу, учтем, что кристаллогидрат это вещество, в кристаллической решетке которого содержатся молекулы воды. Поэтому вычислим массовую долю безводной соли в составе данного кристаллогидрата.

Мr (Na2SO4 – 10 H2O) = Аr (Na) – 2 + Аr (S) – 1 + Аr (О) – 4 + Мr (H2O) – 10 = 23 – 2 + 32 – 1 + 16 – 4 + 10 – 1 – 2 + 10 – 16 = 322

Мr (Na2SO4) = 142

w (Na2SO4) = 142 : 322 = 0,44

2. Вычислим массу раствора сульфата натрия: m = V– ρ = 50 – 1, 07 = 53,5 г

3. Составим схему к задаче:

0,08 0, 44 0,08 – 3

53,5г

х г

53,5 г + х г


+ =

раствор Na2SO4 – 10 H2O полученный раствор

Na2SO4

Используя данную схему составим и решим уравнение:

53,5 – 0,08 + х – 0,44 = (53,5 + х) – 0,24

4,28 + 0,44 х = 12,84 + 0,24 х

0,2 х = 8,56

х = 42,8 г

Ответ: масса Na2SO4 – 10 H2O составит 42,8 г

Задачи для закрепления:

1. Сколько граммов кристаллогидрата Na2SO4 – 10 H2O необходимо добавить к 100 мл 8% раствора сульфата натрия (плотность 1,07 г/ мл), чтобы удвоить массовую долю вещества в растворе?

2. Кристаллогидрат сульфата меди (кристаллизуется с 5 молекулами воды) массой 5г растворили в воде количеством 5 моль. Рассчитайте массовую долю соли в полученном растворе.

3. Какую массу медного купороса CuSO4 – 5H2O необходимо взять для приготовления 40 кг 2 % раствора сульфата меди?

4. Из 500 г 40% раствора сульфата железа (II) при охлаждении выпало 100 г его кристаллогидрата (кристаллизуется с 7 молекулами воды). Какова массовая доля вещества в оставшемся растворе?

5. При упаривании раствора сульфата натрия соль выделяется в виде кристаллогидрата Na2SO4 – 10 H2O. Какую массу кристаллогидрата можно получить из раствора объемом 200 мл с массовой долей сульфата натрия 15 %, плотность которого 1,14 г/мл?

6. Вычислите массу MgSO4 – 7H2O и воды необходимых для приготовления 120 мл раствора сульфата магния (плотность 1,0623 г /мл) с массовой долей соли 6,2%.

7. В воде массой 40 г растворили железный купорос FeSO4 – 7H2O массой 3 г . Определите массовую долю сульфата железа (II) в полученном растворе.

8. Сколько граммов кристаллогидрата CuSO4 – 5H2O необходимо добавить к 10 г 5% раствора сульфата меди, чтобы увеличит массовую долю вещества в растворе в 3 раза?

9. Какую массу медного купороса CuSO4 – 5H2O необходимо взять для приготовления 450 г 5% раствора сульфата меди?

10. Из 400 г 50% раствора сульфата меди (II) при охлаждении выпало 40 г его кристаллогидрата (кристаллизуется с 5 молекулами воды). Какова массовая доля вещества в оставшемся растворе?

11. Определите массу кристаллогидрата Cr2(SO4)3 – 18H2O и массу раствора с массовой долей Cr2(SO4)3 0,15, которые необходимо взять для приготовления раствора с массовой долей сульфата хрома (III) 0,2 массой 795г.

12. Определите массу железного купороса FeSO4 – 7H2O, который необходимо растворить в воде, чтобы получить 10 кг 16% раствора сульфата железа (II).

Раздел 6. Концентрирование растворов.

Задача № 1.

Какую массу сухой соли нужно добавить к 15г 5% раствора хлорида натрия, чтобы получить 8% раствор соли.

Решение:

При решении подобных задач необходимо учесть, что к раствору добавляется чистое вещество, а значит, его массовая доля составляет 100% или 1.

Используя данные условия, составим схему:

0,05 1 0,08

15г

х г

15г + х г

+ =

исходный NaCl полученный

раствор раствор

По схеме составим уравнение:

15 – 0,05 + х – 1 = (15 + х) – 0,08

0,75 + х = 1,2 + 0,08 х

0,08 х = 1,2 – 0,75

0,08 х = 0,45

х = 0,45 : 0,08

х = 5,62 г

Ответ масса сухой соли составляет 5,62 г

Задачи для закрепления:

1. К раствору хлорида бария массой 120 г с массовой долей соли 2% добавили 1,6 г этой же соли. Вычислите массовую долю соли в полученном растворе.

2. Через 1 л раствора аммиака с массовой долей, равной 10% (плотность 0,96 г/мл), пропустили 10 л аммиака (н. у. ). Вычислите массовую долю аммиака в образовавшемся растворе.

3. К 15 мл 48 % раствора азотной кислоты (плотность 1,3 г/мл), добавили 5 мл концентрированной кислоты (плотность 1,5 г/мл). Определите массовую долю кислоты в полученном растворе.

4. Вычислите массу хлорида натрия, которую необходимо добавить к 15 г 3% раствора для увеличения массовой доли соли в 2 раза.