Урок «Системы счисления» 6 класс

Урок «Системы счисления» 6 класс Цели урока: Мотивация познавательной деятельности, дающей возможность учащимся обобщать и систематизировать приобретенные во время урока знания на освоении иных систем счисления, помимо привычной десятичной.

Достижение этой цели осуществлялось через задачи урока:

1. образовательные:

Ø познакомить учащихся с системами счисления возникших в различных странах и эпохах;

Ø вовлечение максимального числа учащихся, как в диалог по обобщению пройденного материала, так и в работу по анализу изложенного нового материала и закреплению его;

Ø закрепление теоретического материала различными технологическими навыками – работа с карточки и работа в графическом редакторе над решением одной и той же задачи – «День рождения не в 10-й СС».

Ø проанализировать их, сделав вывод об их классификации (не позиционные и позиционные);

2. воспитательные:

Ø активизировать познавательную деятельность учащихся;

3. развивающие:

Ø развить в них навык использования информационных технологий в самостоятельном изучении научно-популярного материала;

Ø развить умение анализировать и обобщать пройденный материал у учащихся;

Ø развитие образного и логическое мышление.

Учебно-методическое оснащение урока:

Материально-техническая база: компьютерный класс, мультимедийный проектор, таблицы для заполнения и карточки (раздаточный материал), графический редактор Paint.

Технические требования: ОС Windows; графический редактор Paint; презентация PowerPoint.

Эпиграф: "Мысль выражать все числа десятью знаками, придавая им кроме значения по форме еще значение по месту, настолько проста, что именно из-за этой простоты трудно понять, насколько она удивительна. Как нелегко было прийти к этому методу, мы видим на примере величайших гениев греческой учености Архимеда и Апполония, от которых эта мысль осталась скрытой. " П. Лаплас

План урока

1. Организационный момент (1 мин)

2. Теоретическая часть. Просмотр и работа по презентации урока: «История возникновения чисел и систем счисления». (15 мин. ) (Презентация)

3. Физкультминутка. (5 мин)

4. Игра «Угадай устройство»(10 мин)

5. Д/З(2 мин)

6. Практическая работа (12 мин)

Ход урока

Введение (учитель– слайды 1 и 2 см. (Презентация)): Современный человек в повседневной жизни постоянно сталкивается с числами и цифрами – они с нами везде. А две тысячи лет назад, что знал человек о числах? А пять тысяч лет назад? Ученые утверждают, что и тогда люди могли записывать числа и выполнять над ними арифметические действия, но делали они это совершенно по другим принципам, чем делаем это мы. Сегодня на уроке мы узнаем о системах счисления, возникших в глубокой древности, ныне исчезнувших, но заложивших основы современных систем счисления. Но сначала вспомним, что, же такое система счисления.

Система счисления – способ записи (изображения) чисел.

Самая простая система счисления (СС) (учитель):Самая простая система счисления была еще у древних людей. Какое число нужно записать, столько сделают засечек на палке, или в кучку камешков положат. Но это удобно, пока числа небольшие. Вы только представьте себе число 1 000 записанное с помощью кучки камушков, а 1 000 000?. Неудобно?

Позднее человек начал считать с помощью пальцев на руке; – дети учатся считать на пальцах. Покажите с помощью пальцев свой день рождения. Возникает вопрос: Как показать год?

Вывод (учащиеся): самая простая СС не дает возможностей работать со значениями больше 100.

Историческая справка

Счёт у индейцев, народов древней Азии Майя.

Тогда стали люди придумывать, как по другому записывать большие числа. Стали вводить специальные символы для обозначения больших чисел – пяти, десяти и т. д. Нумерация индейцев МайяЭта нумерация очень интересна тем, что на ее развитие не повлияла ни одна из цивилизаций Старого Света. Однако в ней использованы все те же принципы.

Доклад ученика:

Египетская нумерация

Для счета небольшого количества предметов Египтяне использовали палочки. Если палочек нужно изобразить несколько, то их изображали в два ряда, причем в нижнем должно быть столько же палочек сколько и в верхнем, или на одну больше.

10. Такими путами египтяне связывали коров.

Если нужно изобразить несколько десятков, то иероглиф повторяли нужное количество раз.

100. Это мерная веревка, которой измеряли земельные участки после разлива Нила.

1 000. Вы когда-нибудь видели цветущий лотос? Если нет, то вам никогда не понять, почему Египтяне присвоили такое значение изображению этого цветка.

10 000. "В больших числах будь внимателен!" – говорит поднятый вверх указательный палец.

100 000. Это головастик. Обычный лягушачий головастик.

1 000 000. Увидев такое число обычный человек очень удивится и возденет руки к небу. Это и изображает этот иероглиф

10 000 000. Египтяне поклонялись Амону Ра, богу Солнца, и, наверное, поэтому самое большое свое число они изобразили в виде восходящего солнца. Такая система счисления уже годится для записи чисел, но она крайне неудобна для счета.

Не захотелось людям вырисовывать по десятку палочек да загогулинок, и решили каждое круглое число обозначить по-особому.

Но для этого потребовалось большое количество цифр-символов, и, чтобы не изобретать велосипед, решили использовать алфавит.

Такая система очень долго использовалась по всей Европе, и во многих государствах за ее пределами.

Задание: Запишите в карточку дату своего дня рождения, пользуясь этой нумерацией.

Вывод недостаток – большая и не всегда понятная запись, сложность при расчете.

Доклад ученика:

Древнегреческая нумерация

Примерно в третьем веке до нашей эры в Греции пользовались так называемой "Ионийской" системой счисления. В ней числа 1 – 9 обозначаются первыми буквами греческого алфавита: числа 10, 20, … 90 изображались следующими девятью буквами: числа 100, 200, … 900 последними девятью буквами:

Алфавитной нумерацией пользовались также южные и восточные славянские народы. Эта нумерация была создана вместе со славянской алфавитной системой для переписки священных книг для славян греческими монахами братьями Кириллом и Мефодием в IX веке. До XVII века эта форма записи чисел была официальной на территории современной России, Белоруссии, Украины, Болгарии, Венгрии, Сербии и Хорватии. До сих пор православные церковные книги используют эту нумерацию.

Чтобы не перепутать буквы и цифры, использовались титла – горизонтальные черточки над числами. Для обозначения больших, чем 900 чисел использовались специальные значки, добавляемые к букве. Десятки тысяч назывались тьмами их обозначали обводя знаки едениц кружками. Сотни тысяч назывались легионами их обозначали кружками из точек Миллионы леордами кружками из лучей или запятых Десятки миллионов Воронами кружками из крестиков.

Задание: Запишите в карточку дату своего дня рождения, пользуясь этой нумерацией.

Доклад ученика: Римская система счисления

Применялась более двух с половиной тысяч лет назад в Древнем Риме и сохранилась до наших дней. В основе лежат знаки: один палец для числа один, раскрытая ладонь для числа пять, две сложенные ладони для числа 10. Для обозначения чисел 100, 500, 1000 стали применять первые буквы соответствующих латинских слов. Чтобы записать число римляне использовали не только сложение, но и вычитание ключевых чисел . При этом применялось следующее правило. Значение каждого меньшего знака, поставленного слева от большего, вычитается из значения большего знака.

Например:CCXXXVII = 100+100+10+10+10+5+1+1 = 237

XXXIX = 10+10+10-1+10 = 39 В наше время построена таблица, которой удобно пользоваться для обозначения чисел римскими цифрами.

Задание: Запишите в карточку дату своего дня рождения, пользуясь этой нумерацией.

Вывод (учителя): Все рассмотренные ранее системы счисления были не позиционными.

Индийская (арабская) нумерация (слайд 28-29 см. (Презентация))

Блиц опрос класса для анализа понимания пройденного материала.

  • Что такое система счисления? (Способ записи (изображения) чисел).
  • С какими позиционными СС мы познакомились ранее?
  • Какие символы использованы в них для записи чисел? (Арабские цифры, буквы английского алфавита . . . ).

Физкультминутка.

Игра «Угадай устройство»

Перед вами волшебные таблицы. В списке представлено 15 предметов, каждый предмет имеет свой номер:

1. Клавиатура

2. Принтер

3. Транзистор

4. Компьютер

5. Калькулятор

6. Счеты

7. Компакт-диск

8. Перфокарта

9. Дискета

10. Робот

11. Кассета

12. Мышь

13. Плата

14. Сканер

15. Колонки

Эти же названия записаны в таблице , которые представлены ниже.

Таблица 1

Таблица 2

Таблица 3

Таблица 4

Перфокарта

Компьютер

Принтер

Клавиатура

Компьютерная мышь

Счеты

Сканер

Плата

Кассета

Компакт-диск

Счеты

Транзистор

Дискета

Компьютерная мышь

транзистор

Колонки

Робот

Плата

Компакт-диск

Кассета

Плата

Калькулятор

Робот

Компакт-диск

Сканер

Сканер

Кассета

Калькулятор

Колонки

Колонки

Колонки

дискета

Один из учеников загадывает устройство, например дискету (№9). Учитель спрашивает:

1. Есть ли это название в таблице 1? (да, 1)

2. А в таблице 2? (нет,0)

3. А в таблице 3? (нет, 0)

4. а в таблице 4? (да, 1)

Учитель тут же называет устройство.

Ученикам предлагается разгадать секрет фокуса. А дело все в двоичной системе счисления. В случае с дискетой (№9) нужно просто перевести число 1001 из двоичной СС в десятичную. Получится как раз номер загаданного устройства.

Домашнее задание. Сделать небольшое сообщение по теме: «…система счисления», выбрав любую систему счисления не упомянутую на уроке. Представить в виде текстового документа размером не более 2 страниц.

Практическая часть.

Практическая работа выполняется в графическом редакторе.

Задание. Необходимо используя инструменты редактирования графического редактора изобразить дату своего рождения в различных системах счисления.

Подведение итогов. (2 мин. ) Выставление отметок.

Литература:

1. Книга по информатике «Информатика» учебник для 6 класса, Л. Босова, из-во Бином, Лаборатория знаний, 2011;

2. Рабочие тетради по информатики для 6 класса, Л. Босова, из-во Бином, Лаборатория знаний, 2004;

3. Методическое пособие «Уроки информатики» в 5-6 классах, Л. Босова, А. Босова, из-во Бином, Лаборатория знаний, 2011;

4. Учебное пособие «Системы счисления и компьютерная арифметика», Е. Андреева, И. Фалина, из-во Бином, Лаборатория знаний, 1999;

5. Интернет ресурс – всевозможные нумерационные системы счисленияhttp://old. megalink. ru/~agb/n/numerat. htm

Метки: Информатика