Бесплатная публикация статей в журналах ВАК и РИНЦ

Уважаемые авторы, образовательный интернет-портал «INFOBRAZ.RU» в рамках Всероссийской Образовательной Программы проводит прием статей для публикации в журналах из перечня ВАК РФ по направлениям: экономика, философия, политология, педагогика, филология, биология, сельское хозяйство, агроинженерия, транспорт, строительство и архитектура и др.

Возможна бесплатная публикация статей в специализированных журналах по многим отраслям и специальностям. В мультидисциплинарных журналах возможна публикация по всем другим направлениям. 

Журналы реферируются ВИНИТИ РАН. Статьям присваивается индекс DOI. Журналы включены в международную базу Ulrich's Periodicals Directory и РИНЦ.

Подпишитесь на уведомления о доступности опубликования статьи. Первую рекомендацию вы получите в течении 10 минут - ПОДПИСАТЬСЯ

Графический способ решения систем уравнений

Категория: Математика.

Тип урока: Урок изучения нового материала.

Цели урока:

  • Образовательные: Сформировать умение решать системы уравнений с двумя переменными графическим способом.
  • Развивающие: Развивать умения самостоятельной учебно-познавательной деятельности; развивать познавательный интерес, культуру речи, любознательность.
  • Воспитательные: Воспитать дисциплинированность, ответственность, настойчивость в учебе.

Средства обучения: компьютер, проектор.

Структура урока:

  1. Постановка темы, цели и задач урока.
  2. Повторение. Подготовка к изучению нового материала.
  3. Изучение нового материала.
  4. Первичное осмысление и применение изученного способа решения систем уравнений.
  5. Постановка домашнего задания.
  6. Подведение итогов урока.

Ход урока

I. Постановка темы, целей и задач урока.

(1-2 слайды)

Учитель сообщает классу о том, что на уроке будет изучаться и ставит задачу научиться решать системы уравнений с двумя переменными графическим способом.

II. Повторение. Подготовка к изучению нового материала.

(3-7 слайды)

Организуется беседа по пройденному материалу, делаются обобщения, ответы подкрепляются наглядными рисунками.

Вопросы для повторения:

  1. Какие виды функций вы знаете?
  2. Что называется графиком функции?
  3. Какой формулой задается линейная функция?
  4. Что является графиком линейной функции?
  5. Какой формулой задается обратная пропорциональность?
  6. Что является графиком обратной пропорциональности?
  7. Каким уравнением задается окружность?
  8. Какая функция называется квадратичной?
  9. Что является графиком квадратичной функции?
  10. Что называется графиком уравнения с двумя переменными?

III. Изучение нового материала.

(8-11слайды)

Изучение нового материала осуществляется с помощью наглядного восприятия (на слайде представлено графическое решение системы уравнений)

id18183

Постановка наводящих вопросов по данному слайду:

– Что является графиком уравнения x2 + y2 = 25?

– Что является графиком уравнения y = -x2 + 2x +5?

Координаты любой точки окружности будут удовлетворять уравнению x2 + y2 = 25, координаты любой точки параболы будут удовлетворять уравнению y = -x2 + 2x + 5.

– Координаты каких точек будут удовлетворять и первому и второму уравнениям?

– Сколько точек пересечения у данных графиков?

– Сколько решений имеет данная система уравнений?

– Назвать эти решения.

– Что нужно сделать, чтобы графически решить систему уравнений с двумя переменными?

Сначала на последний вопрос отвечают учащиеся, затем на экран выводится алгоритм графического способа решения систем уравнений с двумя переменными, с предупреждением о наиболее типичных ошибках.

IV. Первичное осмысление и применение изученного способа решения систем уравнений.

(12-17 слайды)

Осуществляется проверка правильного понимания учащимися изученного материала. Выполняются упражнения по выработке умений графически решать системы уравнений.

Задание: Решить графически систему уравнений:

id18183

Постановка наводящих вопросов:

  1. Что является графиком уравнения x y = 3?
  2. Что является графиком уравнения 3x – y = 0?
  3. Сколько точек пересечения имеют данные графики?
  4. Сколько решений имеет данная система уравнений?
  5. Назвать решения данной системы уравнений.

(Ответы учащихся подкрепляются демонстрацией графиков на экране)

Аналогичная беседа проводится по 12 слайду.

Задания 13-17 слайдов выполняются учащимися самостоятельно, ответы проверяются.

Задания постепенно усложняются, но являются доступными.

Организуется дальнейшее закрепление изученного материала через задания, которые учащиеся должны полностью выполнить самостоятельно.

Задание в тетради: 5.21 (а), 5.34 (в) и…

Задание: Решить графически системы уравнений:

a) id18183;

b) id18183.

Задания выполняются учащимися в тетрадях. Решения проверяются.

V. Постановка домашнего задания.

П5 (1-4), № 5.21 (б, в), 5.34 (а, б), 5.35 (а, г).

VI. Подведение итогов урока.

Вопросы для беседы:

– Что называется решением системы уравнений с двумя переменными?

– С каким способом решения систем уравнений с двумя переменными мы познакомились?

– В чем заключается его суть?

– Дает ли данный способ точные результаты?

– В каком случае система не будет иметь решений?

Демонстрируется 17 слайд, урок заканчивается.

Презентация.

30.12.2011