Бесплатная публикация статей в журналах ВАК и РИНЦ

Уважаемые авторы, образовательный интернет-портал «INFOBRAZ.RU» в рамках Всероссийской Образовательной Программы проводит прием статей для публикации в журналах из перечня ВАК РФ по направлениям: экономика, философия, политология, педагогика, филология, биология, сельское хозяйство, агроинженерия, транспорт, строительство и архитектура и др.

Возможна бесплатная публикация статей в специализированных журналах по многим отраслям и специальностям. В мультидисциплинарных журналах возможна публикация по всем другим направлениям. 

Журналы реферируются ВИНИТИ РАН. Статьям присваивается индекс DOI. Журналы включены в международную базу Ulrich's Periodicals Directory и РИНЦ.

Подпишитесь на уведомления о доступности опубликования статьи. Первую рекомендацию вы получите в течении 10 минут - ПОДПИСАТЬСЯ

Графический способ решения систем уравнений (9-й класс)

Категория: Математика.

Цели урока:

  • Повторение определений функции, графика функции.
  • Повторение построения графиков функций.
  • Дать определение графика уравнения.
  • Знакомство с графиками различных уравнений, с графическим способом решения систем уравнений.
  • Развитие логического мышления, культуры графического построения, памяти.
  • Воспитание любви к изучаемому предмету, эстетического вкуса. Слайд 2

ХОД УРОКА

I. Повторение теоретического материала.

Учитель. Дайте определение функции, графика функции. (Учащиеся отвечают на вопросы)

Учитель. Мы уже познакомились с множеством различных функций и их графиками.

Отгадав этот кроссворд, мы вспомним эти функции, как называются их графики и способы их построения. Слайд 3

(Ученики разгадывают кроссворд и отвечают на дополнительные вопросы).

1. Как называется график обратной пропорциональности?
(Доп. вопросы. Какой формулой задается обратная пропорциональность? Как построить график обратной пропорциональности? Как располагаются ветви гиперболы и от чего это зависит?)

2. Что является графиком линейной функции?
(Доп. вопросы. Какой формулой задается линейная функция? Как построить прямую?)

3. Как называется независимая переменная?

4. Как называется функция, заданная формулой id18184?
(Доп. вопрос. Как называется график квадратичной функции?)

5. Куда направлены ветви параболу id18184?
(Доп. вопрос. Способы построения параболы)

6. Как называется равенство, содержащее неизвестное?

7. Как называется значение переменной, при котором уравнение превращается в верное равенство?

8. Что из себя представляет график уравнения id18184?

9. Способ решения систем уравнения?
(Ученики отгадывают кроссворд и отвечают на вопросы).

II. Объяснение нового материала.

Учитель. Цель нашего урока – решение систем уравнений графическим способом. Вспомним определение уравнения линии на плоскости, которое мы давали в геометрии?

(ученики отвечают на вопросы).

Рассмотрим определение графика уравнения с двумя переменными в алгебре (работа с учебником).

Графики уравнений с двумя переменными весьма разнообразны. С какими уравнениями мы уже познакомились? Какой вид имеют уравнение окружности? Слайд 4

(Записать уравнение окружности. Показать расположение графика в зависимости от координат центра и радиуса).

Что являются графиками уравнения ах+ву+с=0? Графиком какой функции является прямая?

Графики многих уравнений с двумя переменными похожи на графики известных элементарных функций. Что является графиком уравнений 3х+2у=6, ху=5 и у=-х2+2х+2? Слайд 5,6,7

Посмотрим, как помогают графики при решении систем уравнений (работа с учебником).

III. Закрепление нового материала.

1. Устно. (На слайдах записаны системы уравнений. Необходимо сначала определить, что является графиками уравнений, а затем по готовому чертежу записать ответ). Слайд 8. 9,10

Физкультминутка (зарядка для глаз).

Задание на дом (№236(а); 237(а)). Слайд 11

2. Решение систем уравнений с комментариями №236(б) и №237(б) (один ученик комментирует свои построения в тетради, а остальные выполняют это задание самостоятельно). Проверим решения, сравнив свои построения с готовыми чертежами. Слайд 12,13

3. Самостоятельная работа (по вариантам) Слайд 14

I задание: по готовым чертежам найти решение систем уравнений (№302(а,б); №302(в,г); №302(д,е).
II задание: решить систему уравнений графическим способом (№238(а); №238(г); №238(в)).

IV. Подведение итогов урока. Слайд 15

Мы сегодня заглянули в прекрасный мир графиков уравнений и функций, применили эти графики для решения систем уравнений. На уроке вы решили много систем устно и письменно. Каждый получит оценку за работу на уроке и за самостоятельную работу.

11.02.2009