Олимпиада по математике в выпускных классах школы 1 ступени образования
Олимпиада по математике в выпускных классах школы 1 ступени образования
Предложенные олимпиадные задания рассчитаны на учащихся выпускных классов школы 1 ступени образования. Тесты, задания и вопросы составлены по основным разделам математики которые способствуют повышению интереса школьников к знаниям, развитию познавательных способностей, выявлению одаренных детей для реализации их потенциальных возможностей.
Продолжительность выполнения работы – 1 час 30 минут.
Каждое задание оценивается определённым количеством баллов, исходя из правильности, полноты и ясности ответа, тестовые задания оцениваются 1 баллом.
Предмет 1. Тесты 2. Вопросы и задания Всего
математика 11 баллов 35 баллов 46 баллов
Призовые места присуждаются по максимально набранному количеству баллов.
Победители школьной олимпиады выдвигаются на городскую олимпиаду.
I. Тестовые задания
За каждый верный ответ 1 балл
1. Все стороны треугольника равны. Чему равна сторона треугольника, если его периметр равен
240018 см?
а) 80 м 6 см
б) 800 м 6 см
в) 800 дм 6 см
2. Пятачок складывает триста сотен и три и получает ответ:
а) 30003
б) 3003
в) 300003
3. У двух мальчиков было вместе 8 груш. Когда один мальчик съел одну грушу, а другой – 3
груши, у них осталось груш поровну. Сколько груш было у каждого мальчика? Обведи пра-
вильный ответ.
а) 4 и 4
б) 5 и 3
в) 7 и 1
4. Пятачок посадил 8 желудей. Из всех желудей, кроме двух, выросли дубы. На всех дубах,
кроме двух, растут жёлуди. Жёлуди со всех плодоносящих дубов, кроме одного, – невкусные.
Значит, число дубов с невкусными желудями равно
а) 0
б) 1
в) 2
г) 3
д) 4
5. Как – то в воскресенье, в 9 часов 30 минут утра, Аня присела поиграть в компьютерную
игру, но заигралась, и мама прогнала её от компьютера только днём, в 3 часа 15 минут.
В следующее воскресенье её брат Алёша ухитрился просидеть за компьютером
на 1 час 50 минут дольше. Сколько времени провёл у компьютера Алёша
а) 6 часов 30 минут
б) 10 часов 15 минут
в) 6 часов 35 минут
г) 3 часа
д) 7 часов 35 минут
6. На заседании присутствуют 29 академиков. 12 из них имеют бороду, а 18 – усы.
У трёх академиков нет ни бороды, ни усов. Сколько академиков имеют и бороду, и усы?
а) 4
б) 5
в) 6
г) 11
д) 16
7. Полбуханки хлеба стоит на полрубля дороже, чем четвертинка. Сколько стоит буханка?
а) 50 коп. г) 1руб.
б) 1 руб. д) 1 руб. 50 коп.
в) 2 руб.
8. От кенгуру из Австралии получена шифровка: 12342562756278. В ней разные цифры обозначают буквы, а одинаковые цифры – одинаковые буквы. Что могло быть написано в шифровке?
а) Думай и трудись.
б) Гуляй и отдыхай.
в) Привет от Кенги.
г) Вперед к победам.
д) Мой вопрос прост.
9. Крош написал числа по порядку от одного до девяноста девяти. Сколько раз Крош написал цифру 7? Подчеркни верный ответ.
а) 6 раз
б) 11 раз
в) 20 раз
10. Длина комнаты 6 м, а ширина 4 м. На полу лежит ковер квадратной формы со стороной 4 м. Какая площадь пола не занята ковром?
а) 8м2
б) 4м2
в) 16м2
г) 24м2
11. Виталик сложил числа дней и числа месяцев дат рождения всех своих друзей и получил 35.
Даты рождения его друзей различны. Какое наибольшее возможное количество друзей у Виталика?
а) 7
б) 8
в) 9
г) 10
д) 12
II. Вопросы и задания
1. В трёх стопках 98 тетрадей. В первой на 10 тетрадей меньше, чем во второй и на 8 тетрадей
больше, чем в третьей. Сколько тетрадей в каждой стопке?
_______________________
( 3 балла)
2. Поставили подряд 8 мешков. Вес первого мешка – 88 кг, а вес следующего – на 8 кг меньше.
Найди массу всех мешков.
_____________________
( 2 балла)
3. Четыре человека обменялись рукопожатиями. Сколько было рукопожатий?
___________________________________________________________________
( 1 балл)
4. Наловил дед рыбы полный воз. Едет домой и видит: на дороге лежит лисица. Дед слез с воза, подошел, а лисичка не шелохнется. Дед решил, что она мертвая, положил ее в сани, а сам пошел впереди. Лисица же улучила время и стала выбрасывать из воза по рыбке да по рыбке. В первую минуту она выбросила 1 леща, во вторую – 2 леща, в третью – 4 леща и так далее: в каждую следующую минуту она выбрасывала вдвое больше лещей. Через 7 мин лиса выбросила всю рыбу и сама потихоньку ушла. Сколько лещей досталось хитрой лисе?
( 2 балла)
5. Заполни цифрами квадрат так, чтобы сумма чисел по всем направлениям была равна 15:
|
|
||
|
|
5 | 3 |
| 2 |
( 2 балла)
6. Из чисел 21, 19, 30, 25, 3, 12, 9, 15, 6, 27 выбери такие три числа, сумма которых будет равна
50, и напиши верное равенство.
______+ _______+ _______ = 50
( 1 балл)
7. У Маши на руках 10 пальцев. Сколько пальцев на 8 руках?
_________________________________________________
( 1 балл)
8. У котят и цыплят 42 ноги и 12 голов. Сколько было котят и сколько было цыплят?
_______________
( 2 балла)
9. Соня живёт в 16 – этажном доме на 7 этаже, если считать сверху. На каком этаже
живёт Соня?
_______________
( 1 балл)
10. У великана на куртке 585 карманов. В каждом кармане живёт по 3 мышки, а у каждой
мышки по пять мышат. Сколько мышат живёт в куртке великана?
________________
( 2 балла)
11. Дан прямоугольник. Разделите его двумя отрезками так, чтобы получилось 8
треугольников.
( 1 балл )
12. Помоги Крошу расшифровать комбинацию кодового замка, если
– Третья цифра на 3 больше, чем четвертая
– Вторая цифра на 2 больше, чем четвертая
– В сумме все цифры дают число 17
Напиши решение и впиши код замка:
( 3 балла)
13. На одной чашке весов 5 одинаковых яблок и 3 одинаковые груши, а на другой чашке весов –
4 таких же яблока и 4 таких же груши. Весы находятся в равновесии. Что легче: яблоко или
груша?
( 1 балл)
14. Нильс летел в стае на спине гуся Мартина. Он обратил внимание, что построение стаи напоминает треугольник: впереди вожак, затем 2 гуся, в третьем ряду 3 гуся и т. д. Стая остановилась на ночлег на льдине. Нильс увидел, что расположение гусей на этот раз, напоминает квадрат, состоящий из рядов, в каждом ряду одинаковое количество гусей, причём число гусей в каждом ряду равно числу рядов. Гусей в стае меньше 50. Сколько гусей в стае?
( 3 балла)
15. Масса ящика с лимонами 25 кг. После продажи половины всех лимонов, ящик поставили на весы. Весы показали 15 кг. Найдите массу пустого ящика.
( 3 балла)
16. Чашка и блюдце стоят 250 рублей, 4 чашки и 3 блюдца стоят 887 рублей. Найди Цену чашки и блюдца в отдельности.
( 3 балла)
17. На две стройки отправили 12 одинаковых ящиков с гвоздями. Когда на обеих стройках
израсходовали 120 кг гвоздей, на первой стройке осталось 4 ящика, а на второй 3 ящика. Сколько кг гвоздей осталось на первой стройке и сколько на второй?
( 4 балла)
Ответы к олимпиадным заданиям по математике для 4 класса
I. Тесты
- б) 800 м 6 см
- а) 30003
- б) 5 и 3
- г) 3
- д) 7 часов 35 минут
- а) 4
7. в) 2 руб.
8. д) Мой вопрос прост.
9. в) 20 раз
10. а) 8м2
- в) 9
II. Вопросы и задания
1. 1) (98 – 2) : 3 = 32(т. ) – в первой стопке.
2) 32 + 10 = 42 (т. ) – во второй стопке.
3) 32 – 8 = 24 (т. ) – в третьей стопке
Ответ: 32 тетради, 42 тетради, 24 тетради.
2. 1) 88 – 8 = 80 (кг) – вес второго мешка
2) 80 – 8 = 72 (кг) – вес третьего мешка
3) 72 – 8 = 64 (кг) – вес четвёртого мешка
4) 64 – 8 = 56 (кг) – вес пятого мешка
5) 56 – 8 = 48 (кг) – вес шестого мешка
6) 48 – 8 = 40 (кг) – вес седьмого мешка
7) 40 – 8 = 32 (кг) – вес восьмого мешка
88 + 80 + 72 + 64 + 56 + 48 + 40 + 32 = 480 (кг)
3. 12 рукопожатий.
4. Лисе досталось 127 лещей.
1 + 2 + 4 + 8+ 16 + 32 + 64.
5.
| 6 | 1 | 8 |
| 7 | 5 | 3 |
| 2 | 9 | 4 |
6. 19 + 25 + 6 = 50
7. 5 х 8 = 40 пальцев.
8. 9 котят и 3 цыплёнка.
9. Соня живёт на 10 этаже 16 – этажного дома.
10. В куртке великана обитают 585 • 3 • 5 = 8775 (мышат).
12. 1) 3-2=1 (4ая ц. )
2) 1+3=4 (3я ц. )
3) 1+4+3=8
4) 17-8=9 (1я ц. )
| 9 | 8 | 4 | 1 |
13. Масса одного яблока равна массе одной груши.
14. В стае 36 гусей.
15. 1) 25-15=10 (кг) продали лимонов, это половина всех лимонов
2) 10•2=20 (кг) всех лимонов
3) 25-20=5 (кг) масса пустого ящика
16. 1) 250•3=750 (руб) стоят 3 чашки и 3 блюдца
2) 887-750=137 (руб) стоит одна чашка
3) 250-137=113 (руб) стоит одно блюдце
17. 1) 4+3=7 (ящ) осталось на двух стройках
2) 12-7=5 (ящ) израсходовали
3) 120:5=24 (кг) гвоздей в1 ящике
4) 24•4=96 (кг) гвоздей осталось на первой стройке
5) 24•3=72 (кг) гвоздей осталось на второй стройке
Метки: Математика