Конспект урока по алгебре. 9 класс. Тема:«Графики функций у=ах²+n и у=а(х-m)²»
Конспект урока по алгебре. 9 класс. Тема:«Графики функций у=ах²+n и у=а(х-m)²» Цели: 1. Расширить представления о преобразованиях графиков квадратичной функции.
2. Выработать и закрепить у учащейся навык построения графиков функции в учебной компьютерной программе. (уметь строить графики функций, используя исходный), выполнять построение алгоритмически. Развитие памяти, мышления, математической речи.
3. Воспитание интереса к изучению математики.
Место темы. Применение компьютерного моделирования позволит интенсифицировать обучение, сделать его более наглядным и менее схематичным, поработать с достаточно представительными наборами функций различных классов. Работа с преобразованиями типа у=ах²+n и у=а(х-m)² на эскизах графиков трудно осуществима. Компьютерное же моделирование позволит увидеть не застывший результат построения, а всю динамику последовательных действий. При выполнении исследовательской работы учащаяся записывает выводы в тетрадь. При выполнении самостоятельной работы заполняют таблицы.
Описание работы Ученики знакомится с заданием, содержанием и описанием работы. При необходимости использует электронный учебник, компьютерную модель «Преобразование графиков функций» или «Графер»
Ход урока
1. Повторение пройденного материала
Изобразить схематически график и перечислить свойства функции: а) у=0,2х², у=-10х²
2. Выполнение исследовательской работы
Учащимся предлагается построить в компьютерной модели график функции у=2х². Затем построить графики функций у=2х²+2; у=2х²+5; у=2х²-1; у=2х²-3. Сравнивая графики данных функций, сделать выводы об их построении. Обобщить полученные результаты и сделать выводы о построении графика функции у=ах²+n. Аналогично, выполняя инструкцию, сравнить графики получаемых функций и сделать вывод л построении графика функции у=а(х-m)²
3. Обсуждение результатов исследования. Выслушать выводы учащихся, полученные в результате исследовательской работы, обобщить и подкорректировать, если есть в этом необходимость. Записать правила в тетрадь:
1) график функции у=ах²+n является параболой, которую можно получить из графика функции у=ах² с помощью параллельного переноса вдоль оси у на n единиц вверх, если n>0, или на –n единиц вниз, если n2) график функции у=а(х-m)² является параболой, которую можно получить из графика функции у=ах² с помощью параллельного переноса вдоль оси х на m единиц вправо, если m>0, или на –m влево, если m4. Самостоятельная работа
Задания:
| Дана функция | Новая функция | Описание преобразования |
| у=х² | Параллельный перенос на 2 единицы вверх | |
| у=х² | у=х²-4 | |
| у=х² | у=-2х² | |
| у=(х+2)² | Параллельный перенос на 2 единицы влево | |
| у=3х² | Параллельный перенос на 3 единицы вправо | |
| у=х² | Сжатие в 3 раза к оси х |
1) Выполняя компьютерное моделирование, заполните пустые клетки таблицы:
2) 1. Постройте график функции y = 2(x + 3)2-4 Опишите последовательность, заполнив таблицу.
2. Выполните на одной плоскости графики данной последовательности.
3. Сделайте вывод, записав формулы преобразований координат в общем виде.
| 1 задание: Формула преобразования – относительно оси у – относительно оси х |
|
| 2 задание: Опишите преобразования | |
| 1 | |
| 2 | |
| 3 | |
| 3 задание. Записать правила построения графика функции у=а(х-m)²+n | |
При затруднении выполнения 2-го задания– помощь учителя
5. Итоги урока. Выставление оценки, домашнее задание:
Метки: Математика