Формирование пространственных представлений на уроках математики в начальной школе с позиции фузионизма
Формирование пространственных представлений на уроках математики в начальной школе с позиции фузионизма Геометрический материал в настоящее время не выделяется в программе и в реальном процессе обучения в качестве самостоятельного раздела. Вопросы геометрического содержания рассматриваются всегда, когда оказывается возможным, в тесной связи с рассмотрением остальных вопросов курса.
Цель изучения геометрического материала в начальных классах состоит в развитии пространственных представлений детей, в формировании у них представлений о геометрических фигурах различных видов.
В математическом образовании выделяют два главных объекта: числовые и пространственные понятия. На сегодняшний день начальная школа уделяет первостепенное внимание числовым понятиям, оставляя без должного внимания формирование пространственных представлений. Такая однобокость приводит к тому, что, с одной стороны, в результате изучения числовых понятий учащиеся достигают значительного развития абстрактного мышления, а с другой стороны, их пространственные представления остаются практически на предшкольном уровне.
К началу учебы жизненная среда ребенка в определенной мере уже сформировала его первичные представления о пространстве. Семилетние дети обладают чувством формы, объема, способностью подмечать некоторые отличительные особенности предметов и геометрических фигур (учитывая дошкольную подготовку). Ежедневно они сталкиваются с необходимостью их неосознанного сравнения, в процессе которого делают небольшие открытия, имеющие чисто практический интерес: мяч гладкий, круглый легко катится, его удобно ловить; из кубиков можно построить крепость, они устойчивые и т. п. В то же время пространственные ощущения младших школьников более развиты, чем двухмерные и их уровень достаточен, чтобы осуществить переход от формы предметов жизненного пространства ребенка к пространственным фигурам, от них к плоским, как элементам объемных, а затем к изучению элементов трехмерного пространства, но на качественно новом уровне.
Поэтому, на наш взгляд, задача эффективного развития пространственного мышления может быть решена только в том случае, если выделение геометрических фигур направляется "сверху вниз", т. е. от пространственных форм и пространственных отношений к плоским, как естественным составляющим пространственных. Это значит, что пространственные и плоские фигуры должны изучаться взаимосвязано, т. е. на основе принципа фузионизма, на методическую необходимость которого первым указал Н. Лобачевский. ( 1 )
Изучение геометрического материала в 1-4 классах в элементах плоскости и пространства (фузионизм) имеет целый ряд преимуществ:
1) Это позволит подготовить учащихся к тому, что планиметрия и стереометрия – это не разные науки, как складывается впечатление у разных учеников после последовательного изучения систематических курсов, а одна – геометрия, и все свойства и закономерности, которые выполняются в планиметрии, справедливы и в пространстве (на плоскости).
2) Изучение геометрического материала во взаимосвязи элементов плоскости и пространства предупредит некоторые затруднения и ошибки учащихся при изучении стереометрии в X – XI классах. Так одна из причин неспособности ученика прочитать проекционный чертеж, увидеть содержащуюся в нем информацию для решения задачи или ответа на поставленный вопрос – это несформированное представление о форме объемной фигуры, особенностях взаимного расположения ее элементов.
Кроме того, окружающий ребенка мир полон предметов, имеющих геометрическую форму куба, параллелепипеда, конуса, цилиндра, шара, но не как не отрезков, лучей и прямых. Поэтому в содержании геометрического материала целесообразно включать как элементы плоскости, так и пространства в сочетании с активной деятельностью ученика по моделированию объемных фигур, их графическому изображению, конструированию разверток, чтению чертежа, измерению и т. п.
3) Познание мира осуществляется во взаимосвязи анализа и синтеза как методов мышления, а, учитывая психологические особенности учеников младшего школьного возраста, следует заметить, что у них этот процесс осуществляется от целого к частям. Поэтому изучать геометрию необходимо с объемных фигур, а плоские вводить как элементы объемных.
Уровень развития пространственного мышления (ПМ), как считают психологи, является одним из основных критериев математического развития личности, А. Пуанкаре определял ПМ как "наиболее существенное свойство человеческого общения" [2].
Заботясь о развитии пространственного мышления учащихся как разновидности образного (низкий уровень его развития – одна из основных проблем обучения геометрии в настоящее время), учитель создает условия для развития творческих способностей и интуиции, так как в их основе лежит деятельность образных компонентов мышления, для использования стратегии правополушарных элементов мышления, в то время как в школе при обучении математике основное внимание уделяется левополушарной стратегии [4].
Анализ содержания учебников по математике для 1-4 классов авторов М. И. Моро, М. А. Бантовой и др. (3 ) показал, что задания, направленные на формирование пространственных представлений имеют место в каждом классе. Но их количество уменьшается с каждым годом обучения.
Уменьшение количества упражнений, направленных на формирование пространственных представлений, в содержании обучения, на наш взгляд, нелогично. Дети становятся старше, запас геометрических представлений накапливается, база для развития пространственного мышления расширяется, а работы в данном направлении становится все меньше. Чем ближе учащиеся подходят к изучению курса геометрии в средних классах, тем меньше заданий с геометрическим содержанием предлагается в учебнике. Кроме того, в данной программе не рассматриваются элементы стереометрии.
Поэтому, на наш взгляд, для более успешного усвоения пространственных представлений (исходя с позиции фузионизма) учитель может дополнить материал учебника практическими упражнениями, связанными:
– с умением детей ориентироваться в пространстве от различных точек отсчета ("на себя", "от себя", "от третьего предмета") на окружающих объектах);
– с плоскостным ориентированием (с использованием фигур на плоскости);
– с перемещением (вращением) фигур на плоскости;
– с рассмотрением объёмных тел.
Формирование и развитие пространственных представлений у младших
школьников – одна из важнейших задач изучения начального курса геометрии. Для успешного овладения знаниями о пространстве необходимо сформировать у учащихся умения:
– выделять и различать пространственные признаки,
– правильно их называть и включать адекватные словесные обозначения в экспериментальную речь,
– ориентироваться в пространственных отношениях при выполнении различных операций, связанных с активными действиями, в том числе и с объемными телами.
Библиографический список
1. Знаменская Е. В. «Об изучении геометрического материала в 1-4 классах» // Начальная школа, 2005г. №5.
2. Кочеткова Г. Г. «Развитие пространственного мышления младших школьников» // Начальная школа, 1996г. №12.
3. Моро М. И. , Волкова С. И. , Степанова С. В. и др. Математика, учебники для 1-4 класса, Москва, «Просвещение»,2006г.
4. Сиротюк А. Л. «Обучение детей с учетом психофизиологии», Москва, «Сфера», 2000г.